hdu 5067 状压DP 旅行商问题TSP

旅行商问题 TSP问题 状压dp入门 + floyd poj 3311 hdu 5418 旅行商问题 & TSP问题:有n个城市,从起点 0 开始游历每一个城市,只访问每个城市一次,最后回到起点,所需要的最短路径是多少? 这个属于NP完全问题。最直接的方法就是枚举法,解空间为n个元素的所有排列组合,为(n−1)!(n-1)!。n稍微一大就无法在有限的时间内做出。还有一些模拟退火算法什么的,这个不太了解,有空再去了解下。 在acm中,对于此问题,n一般都不大,可以运用floyd + 状 阅读详情

题目链接:hdu 5067

旅行商问题(TSP)

有一个商人要去n个城镇,给出这n个城镇的坐标(相互的距离),要求出一条每个点经过且只经过一次的最短路径。

状压DP比较适用于n比较小的TSP问题。

用dp【s】【v】表示当前的状态到最后目标位置所需走的最短距离。

s代表当前经过的城镇的集合,若s转化为二进制之后的第i位是1,说明已经走过了i城镇(即状态压缩)

v代表当前所在的城镇标号,仅使用其十进制下的意义,其二进制没有意义。

接下来就可以用记忆化搜索对状态进行dp。

dfs dp代码:

int pin(int s,int v)
{
    if(dp[s][v]!=inf)//若此状态之前已经得出,则直接返回
        return dp[s][v];
    if(s==(1<<st+1)-1)//若所有点已经全部访问过,则根据题目要求(通路、回路)进行下一步返回,这道题是回路
        return dp[s][v]=val[v][0];
    for(int u=0;u<=st;u++)
    {
        if(s>>u&1)//若第i位为1,因为不能走回头路,所以继续循环
            continue;
            dp[s][v]=min(dp[s][v],val[u][v]+pin(s|(1<<u),u));//把问题推给从s|1<<u点走再加上u和v的距离
    }
    return dp[s][v];
}

从代码里能看出,dp【s】【v】能从dp[s|1<<u][u]中推出,这里注意u∉s,转移到的状态就是dp【{s}U{u}】【u】

AC代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<string.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<stack>
#define LL long long
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define sqr(a) (a)*(a)
#define lan(a,b) memset(a,b,sizeof(a))

using namespace std;

int a[60][60];
int dp[6010][20];
int val[20][20];
int po[20][3];
int st;

int pou(int x)
{
    if(x>0)
        return x;
    return -x;
}

int pin(int s,int v)
{
    if(dp[s][v]!=inf)
        return dp[s][v];
    //printf("----%d %d\n",s,v);
    if(s==(1<<st+1)-1)
        return dp[s][v]=val[v][0];
    for(int u=0;u<=st;u++)
    {
        if(s>>u&1)
            continue;
           // printf("u=%d\n",u);
            dp[s][v]=min(dp[s][v],val[u][v]+pin(s|(1<<u),u));
    }
   // printf("----%d %d\n",s,v);
    return dp[s][v];
}

int main()
{

    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        lan(po,0);
        lan(val,0);
        lan(dp,inf);
        lan(a,0);
        st=0;
        po[0][1]=0;
        po[0][2]=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                scanf("%d",&a[i][j]);
                if(a[i][j])
                    {
                        if(i==0&&j==0)
                            continue;
                        po[++st][1]=i;
                        po[st][2]=j;
                    }
            }
            for(int i=0;i<=st;i++)
                for(int j=0;j<=st&&j!=i;j++)
                {
                    val[i][j]=val[j][i]=pou(po[i][1]-po[j][1])+pou(po[i][2]-po[j][2]);
                }

        printf("%d\n",pin(1,0));

    }
    return 0;
}


状压dp经典问题及代码 状态压缩经典问题及代码,TSP问题,状压dp.......................................... 立即下载

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B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. Download.2. addpath(genpath('DeepLearnToolbox'));Example: Deep Belief Network---------------------```matlabfunction test_example_DBNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit RBM and visualize its weightsrand('state',0)dbn.sizes = [100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);figure; visualize(dbn.rbm{1}.W'); % Visualize the RBM weights%% ex2 train a 100-100 hidden unit DBN and use its weights to initialize a NNrand('state',0)%train dbndbn.sizes = [100 100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);%unfold dbn to nnnn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);nn.activation_function = 'sigm';%train nnopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.10, 'Too big error');```Example: Stacked Auto-Encoders---------------------```matlabfunction test_example_SAEload mnist_uint8;train_x = double(train_x)/255;test_x = double(test_x)/255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit SDAE and use it to initialize a FFNN% Setup and train a stacked denoising autoencoder (SDAE)rand('state',0)sae = saesetup([784 100]);sae.ae{1}.activation_function = 'sigm';sae.ae{1}.learningRate = 1;sae.ae{1}.inputZeroMaskedFraction = 0.5;opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;sae = saetrain(sae, train_x, opts);visualize(sae.ae{1}.W{1}(:,2:end)')% Use the SDAE to initialize a FFNNnn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm';nn.learningRate = 1;nn.W{1} = sae.ae{1}.W{1};% Train the FFNNopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.16, 'Too big error');```Example: Convolutional Neural Nets---------------------```matlabfunction test_example_CNNload mnist_uint8;train_x = double(reshape(train_x',28,28,60000))/255;test_x = double(reshape(test_x',28,28,10000))/255;train_y = double(train_y');test_y = double(test_y');%% ex1 Train a 6c-2s-12c-2s Convolutional neural network %will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error. %With 100 epochs you'll get around 1.2% errorrand('state',0)cnn.layers = { struct('type', 'i') %input layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 6, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %sub sampling layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 12, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %subsampling layer};cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);opts.alpha = 1;opts.batchsize = 50;opts.numepochs = 1;cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);%plot mean squared errorfigure; plot(cnn.rL);assert(er<0.12, 'Too big error');```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');%% ex2 neural net with L2 weight decayrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex3 neural net with dropoutrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');```[![Bitdeli Badge](https://d2weczhvl823v0.cloudfront.net/rasmusbergpalm/deeplearntoolbox/trend.png)](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")

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AC之路 576
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Dale_zero
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