移动二维矩阵

1、题目描述

小红获得了一个 n行 m 列的二维字符矩阵，现在她要对这个字符矩阵进行向左循环移位。
向左循环移位规则如下：每一行的每一个字母(除了第一个字母)都向左边移动一位。第一行第一个的字母移动到最后一行的最后一个位置，其它行的第一个字母移动到上一行的最后一个位置。例如:
abc
def
ghi
向左循环移位一次之后的结果是
bcd
efg
hia
现在小红总共有q次询问，每次询问包含三个正整数 a,b,c，表示的问题是：原字符矩阵向左循环移位a次之后，第b行第c列的字符是什么?

输入描述:

输入第一行包含三个正整数n,m,q，分别表示二维矩阵的行数和列数，以及询问的总数。
接下来n 行，每行给出一个仅包含小写字母的字符串，长度为m，
接下来 q行，每行给出 a，b，c三个正整数。
1<=n x m<10000
1 <=n,m,q,a <= 10000
1<=b<=n
1<=c<=m

输出描述:

对于每一次询问，输出一个字符表示答案。

输入:

3 3 2
abc
edf
ghi
1 1 1   
2 2 2   

输出:

b
g

 2、解题思路

1. 问题分析：我们需要对字符矩阵进行多次向左循环移位，每次移位遵循特定规则：

   • 每行的第一个字符移动到上一行的最后一个位置（第一行移动到最后一行的最后一个位置）。

   • 其余字符向左移动一位。

2. 预计算所有移位状态：由于移位操作具有周期性（n*m次移位后恢复原状），我们可以预先计算所有可能的移位状态，这样每次查询时可以直接获取结果。

3. 高效查询：对于每个查询，计算有效移位次数（取模n*m），然后直接从预计算的移位矩阵中获取结果。

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        // 读取矩阵的行数、列数和查询次数
        int n = scanner.nextInt();
        int m = scanner.nextInt();
        int q = scanner.nextInt();
        scanner.nextLine(); // 读取输入后的换行符

        // 读取原始矩阵
        char[][] matrix = new char[n][m];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            String line = scanner.nextLine().trim();
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                matrix[i][j] = line.charAt(j);
            }
        }

        // 预计算所有可能的移位状态
        char[][][] shiftedMatrices = new char[n * m + 1][n][m];
        shiftedMatrices[0] = matrix; // 初始状态为原始矩阵
        for (int shift = 1; shift <= n * m; shift++) {
            char[][] prev = shiftedMatrices[shift - 1]; // 前一次的移位结果
            char[][] current = new char[n][m]; // 当前移位结果

            // 处理第一行的第一个字符：移动到最后一行的最后一个位置
            current[n - 1][m - 1] = prev[0][0];

            // 处理其他行的第一个字符：移动到上一行的最后一个位置
            for (int i = 1; i < n; i++) {
                current[i - 1][m - 1] = prev[i][0];
            }

            // 处理其余字符：向左移动一位
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                for (int j = 1; j < m; j++) {
                    current[i][j - 1] = prev[i][j];
                }
            }

            shiftedMatrices[shift] = current; // 保存当前移位结果
        }

        // 处理每个查询
        for (int i = 0; i < q; i++) {
            int a = scanner.nextInt(); // 移位次数
            int b = scanner.nextInt(); // 行号（1-based）
            int c = scanner.nextInt(); // 列号（1-based）

            // 计算有效移位次数（考虑周期性）
            int effectiveShift = a % (n * m);

            // 从预计算的移位矩阵中获取结果字符
            char result = shiftedMatrices[effectiveShift][b - 1][c - 1];
            System.out.println(result);
        }
    }
}

代码解释

1. 输入处理：读取矩阵的行数n、列数m和查询次数q，然后读取矩阵数据。

2. 预计算移位矩阵：创建一个三维数组shiftedMatrices来存储所有可能的移位状态。每次移位都基于前一次的移位结果。

3. 移位操作：

   • 第一行的第一个字符移动到最后一行的最后一个位置。

   • 其他行的第一个字符移动到上一行的最后一个位置。

   • 其余字符向左移动一位。

4. 查询处理：对于每个查询，计算有效移位次数（取模n*m），然后直接从预计算的移位矩阵中获取结果字符。