佩蒂亚和阵列

题目描述

佩蒂亚有一个阵列和 �n 个整数。他最近学会了区间和，现在他可以非常快速地计算数组任何区间的元素总和。

现在，他想知道他的数组中总和小于 �t 的区间数量是多少？

更确切地说，你需要计算满足 ��+��+1+⋯+��−1+��<�a​l​​+a​l+1​​+⋯+a​r−1​​+a​r​​<t 的数对 (l,r) 的数量

输入描述

第一行包含两个整数 �n 和 �t （1≤�≤2×1051≤n≤2×10​5​​，∣�∣≤2×1014∣t∣≤2×10​14​​）

第二行包含一个整数序列 �1a​1​​ 到 ��a​n​​（ ∣��∣≤109∣a​i​​∣≤10​9​​ ），—对 Petya 数组的描述。请注意，可能存在负元素、零元素和正元素。

输出描述

Petya 数组中的段数，元素之和小于 �t.

输入样例1

1. 5 4
2. 5 -1 3 4 -1

输出样例1

1. 5

输入样例2

1. 3 0
2. -1 2 -3

输出样例2

1. 4

输入样例3

1. 4 -1
2. -2 1 -2 3

输出样例3

1. 3

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,t,a[400005],ans,cnt,c[400005];
vector<long long>v;
int lowbit(int t){ return t&(-t);}
void update (int x,int y){
    for(int i=x;i<=2*n+1;i+=lowbit(i)) c[i]+=y;
}
long long  getsum (int x){
    long long ans=0;
    for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) ans+=c[i];
    return ans;
}
int Find(long long x){
    return int(lower_bound(v.begin(),v.end(),x)-v.begin()+1);
}                                                                                                 
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>n>>t;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        a[i]+=a[i-1];
        a[n+i]=a[i]+t;
        v.push_back(a[i]);
        v.push_back(a[n+i]);
    }
    v.push_back(t);
    sort(v.begin(),v.end());
    v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end());
    for(int i=1;i<=n*2;i++)  a[i]=Find(a[i]);
    update(Find(t),1);
    cnt=v.size();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans+=getsum(cnt)-getsum(a[i]);
        //cout<<getsum(cnt)<<endl;
        update(a[i+n],1);
    }
    cout<<ans;
    return  0;
}