数据结构整理

树

二叉搜索树

根节点值大于左孩子，小于右孩子

AVL

• 特殊的二叉搜索树
• 每个节点的左右子树高度差小于等于一

红黑树

自平衡的BST，比维护AVL开销小。

• 每个节点要么是黑色，要么是红色。
• 根节点是黑色。
• 每个叶子节点（NIL）是黑色。
• 每个红色结点的两个子结点一定都是黑色。
• 任意一结点到每个叶子结点的路径都包含数量相同的黑结点。
  应用场景 C++ STL Map和set
  Java TreeMap

多路搜索树

复杂度：O(log n)
应用场景 数据库索引【局部性原理】
对比分析

1. 不同于B树只适合随机检索，B+树同时支持随机检索和顺序检索；
2. B+树的磁盘读写代价更低。B+树的内部结点并没有指向关键字具体信息的指针，其内部结点比B树小，盘块能容纳的结点中关键字数量更多，一次性读入内存中可以查找的关键字也就越多，相对的，IO读写次数也就降低了。而IO读写次数是影响索引检索效率的最大因素。
3. B+树更适合于文件和数据库索引，因为IO次数低，）增删文件（节点）时，效率更高，因为B+树的叶子节点包含所有关键字，并以有序的链表结构存储，这样可很好提高增删效率。

B树

B树的每一个节点都包含key和value，因此经常访问的元素可能离根节点更近，因此访问也更迅速。

B+树

B+树的非叶子结点只包含导航信息，不包含实际的值，所有的叶子结点和相连的节点使用链表相连，便于区间查找和遍历。

堆

数组实现的完全二叉树 建堆是O(n)复杂度，堆排序是O(nlog2n)

最小堆

父节点的值比每一个子节点的值都要小
应用 10w个数字选前20大数字，先乱序选前20构建最小堆，然后更新，若大于堆顶，则插入，则不大于则丢弃。

最大堆

父结点的值比每一个子节点都要大