ZZULI OJ-1894 985的方格难题 【DP or 组合数取余】

985的方格难题

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Description

985走入了一个n * n的方格地图，他已经知道其中有一个格子是坏的。现在他要从(1, 1)走到(n, n)，每次只可以向下或者向右走一步，问他能否到达（n，n）。若不能到达输出-1，反之输出到达（n，n）的方案数。
Input

第一行输入一个整数t，代表有t组测试数据。
每组数据第一行输入三个整数n，x，y，分别代表方格地图的大小以及坏掉格子的位置。
注：1 <= t <= 20，1 <= n <= 30，1 <= x，y <= n。
Output

若可以到达（n，n）则输出方案数对1e9 + 7取余的结果，反之输出-1。
Sample Input

2
2 1 2
2 2 2
Sample Output

1
-1

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1. 题意：求从（1，1）到（n ,n )有多少种走法，每次只能向下或右走，其中有一个格子坏了，不能走；
2. 思路：两种方法：dp:可以递推出到当前方案数dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-1][j] ; 组合数：先求出不含坏格子的方案数C(2*n-2,n-1),通过坏格子的方案数为C（x+y-2,x-1) *C(2×n-x-y,n-x),化成阶乘，逆元，快速幂取模；
3. 失误：unsdiged int 2*1e9,小心超了； c没有long long ; 组合数为什么写不出来呢！
4. 代码如下：

---

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

const int MAXN=1e2+10,INF=1e9+7;//习惯就是容易被忽略 都两次写成+10了 以后得变一变 
int map[MAXN][MAXN];

int main()
{
    int t,n,i,j,x,y;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
       scanf("%d %d %d",&n,&x,&y);
       memset(map,0,sizeof(map));
       if(x==n&&y==n||x==1&&y==1)//特殊的分开最好考虑 
       {
          printf("-1\n"); continue;
       }

       map[1][1]=1;//初始化一种方案 
       for(i=1;i<=n;++i)
       {
           for(j=1;j<=n;++j)
           {
                if(i==1&&j==1) continue;//坏得格子0种 
                if(!(i==x&&j==y))
                map[i][j]=(map[i-1][j]%INF+map[i][j-1]%INF)%INF;  
           }
       }
       printf("%d\n",map[n][n]);

    }
    return 0;
}