欧几里德算法——辗转相除法

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本文通过Go、Pascal、C、Ruby、C++、Java、JavaScript 和 Python等编程语言实现了最大公约数（GCD）算法。这些实现遵循了辗转求余原理，即gcd(a,b)=gcd(b,a mod b)，并提供了不同语言环境下求解两个整数最大公约数的方法。

Go语言版本

package main
import "fmt"
func main() {
    var x, y int = 18, 12 
    result := gcd(x,y)  
    fmt.Printf("x, y 的最大公约数是 : %d",result)
}
func gcd(x,y int) int{
     for y != 0  {     
            x, y = y, x%y 
      }  
    return x
}

Pascal语言版

var  a,b,c:integer;
begin
  readln(a,b);
  c:=a mod b;
  while c<>0 do
  begin
    a:=b;b:=c;c:=a mod b;
  end;
  write(b);
end.

C语言版

/*
欧几里德算法：辗转求余
原理： gcd(a,b)=gcd(b,a mod b)
当b为0时，两数的最大公约数即为a
getchar()会接受前一个scanf的回车符
*/
#include<stdio.h>
unsigned int Gcd(unsigned int M,unsigned int N)
{
    unsigned int Rem;
    while(N > 0)
    {
        Rem = M % N;
        M = N;
        N = Rem;
    }
    return M;
}
int main(void)
{
    int a,b;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    printf("the greatest common factor of %d and %d is ",a,b);
    printf("%d\n",Gcd(a,b));
    return 0;
}

Ruby语言版

#用欧几里得算法计算最大公约数(排版略）
def gcd(x, y)
if y == 0
return x
else
return gcd(y, x % y)
end
end

C++版

#include <algorithm> // std::swap for c++ before c++11
#include <utility> // std::swap for c++ since c++11
int gcd(int a，int b)
{
    if (a < b)
        std::swap(a, b);
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

Java版

int divisor(int m,int n)
{
    if (m % n == 0) {
        return n;
    }
    else {
        return divisor(n,m % n);
    }
}

JavaScript版

function gcd(a,b){
    var t;
    if(a<b) t=b,b=a,a=t;
    while(b!=0) t=b,b=a%b,a=t;
    return a;
}

Python版

def gcd(a, b):
    while a != 0:
        a, b = b % a, a
 
    return b
　