CSU - 1547 Rectangle —— DP（01背包）

题目链接：http://acm.csu.edu.cn/csuoj/problemset/problem?pid=1547

题解：

关键是怎么处理长度为1的长方形。当长度为1的长方形的个数cnt>=2时，怎么把这些长方形分成两组，使得这两组的高度差最小，即最接近H/2。一开始用贪心做，结果wa了。因为贪心出来的不一定是最优，于是就想到了用dp。dp出H/2最大能够容纳的高度。然后再取 H-dp[H/2]。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <sstream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define ms(a, b)  memset((a), (b), sizeof(a))
//#define LOCAL
#define eps 0.0000001
#define LNF (1<<60)
typedef long long LL;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 100000+10;
const int mod = 1e9+7;

int main()
{
#ifdef LOCAL
    freopen("input.txt", "r", stdin);
//      freopen("output.txt", "w", stdout);
#endif // LOCAL

    int t,n;
    int a[105],dp[10005];
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        int val,ty;
        int ans = 0, cnt = 0, H = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&ty,&val);
            if(ty==1) H += val, a[++cnt] = val;
            else ans += val;
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));

        if(cnt==1)
            ans += a[1];

        else if(cnt>1)
        {
            for(int i = 1; i<=cnt; i++)
            for(int j = H/2; j>0; j--)
            if(j>=a[i])
                dp[j] = max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
                
            ans += H-dp[H/2];
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}