CSU 1547 Rectangle（01背包）

HelloWorld10086

于 2015-03-28 22:28:34 发布

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分类专栏：背包问题文章标签： csu 1547

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本文介绍了一种解决使用特定尺寸矩形拼接问题的算法。该算法关注如何利用1*x和2*x的矩形拼成2*m的矩形，并找到m的最短长度。通过将问题转化为01背包问题来寻找最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

给你一个n个1*x和2*x的矩形，这些矩阵不能翻转，只能横着摆放。
现在要你用这些矩形拼成 2*m的矩形，问m最短是多少。

解析

很显然2*x的矩阵的长度可以直接加在一起，关键看1*x的矩形，1*x的矩形最优的是选择两段和差距最小的，那么这就可以转换为求到 sum/2 最多可以组成多少的01背包问题。

AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1e4 + 10;
int width[N], dp[N];
int main() {
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    int T, n;
    int a, b;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        scanf("%d", &n);
        int ans = 0, cnt = 0;
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d%d", &a, &b);
            if(a == 2) {
                ans += b;
            }else {
                width[cnt++] = b;
                sum += b;
            }
        }
        sort(width, width + cnt);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i = 0; i < cnt; i++) {
            for(int j = sum/2; j >= width[i]; j--) {
                dp[j] = max(dp[j], dp[j-width[i]] + width[i]);
            }
        }
        printf("%d\n", ans + max(dp[sum/2], sum-dp[sum/2]));
    }
    return 0;
}