POJ2559 Largest Rectangle in a Histogram —— 单调栈

最新推荐文章于 2022-01-13 11:20:19 发布

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本文介绍了一种使用单调栈解决POJ2559问题的方法，通过不断调整栈内元素来计算最大矩形面积，避免了O(n^2)的时间复杂度，实现了更高效的求解。

题目链接：http://poj.org/problem?id=2559

题解：

一开始想到的是;从当前元素，向前向后延伸，计算最多能延伸多长。O（n^2）超时~~~~~

然后看了网上的题解：单调栈。

如果当前元素大于栈顶元素，则入栈。否则，出栈，直到栈顶元素小于当前元素或栈为空为止。期间更新出栈元素能达到的宽度，因为上一次出栈的元素的高度必定大于这次出栈元素的高度，所以他对这次出栈元素的宽度有贡献，并更新ans。出栈完毕后，再将已出栈元素的总宽度叠加到当前元素中，因为这些元素的高度都大于等于当前元素的高度，所以这些元素对当前元素的宽度都有贡献。最后栈中可能还会有元素，把他“倒”出来再统计就是了。

代码如下：

#include<cstdio>//poj2559 单调栈 此栈从栈底到栈顶为严格递增
#include<cstring>
#define MAX(a,b) (a>b?a:b)
#define LL long long
#define mod 1000000007

using namespace std;

struct Stack
{
    int he;
    int len;
}s[100010];

int main()
{
    int n,h;
    while(scanf("%d",&n) && n)
    {
        LL ans = -1;
        int top = 0;//从1开始存放，top指向栈顶元素
        for(int i = 1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&h);
            int len = 0;
            //当栈顶元素的高度大于等于当前将入栈的元素的高度时，出栈，并更新其之前元素的宽度
            while(top>0 && h<=s[top].he)
            {
                len += s[top].len;
                ans = MAX(ans,1LL*s[top].he*len);
                top--;
            }
            //更新入栈元素的宽度
            s[++top].len = len + 1;
            s[top].he = h;
        }

        int len = 0;
        while(top>0)//将栈内剩余的元素“倒”出来统计
        {
            len += s[top].len;
            ans = MAX(ans,1LL*len*s[top].he);
            top--;
        }

        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}