素数环

描述

有一个整数n，把从1到n的数字无重复的排列成环，且使每相邻两个数（包括首尾）的和都为素数，称为素数环。

为了简便起见，我们规定每个素数环都从1开始。例如，下图就是6的一个素数环。

输入

有多组测试数据，每组输入一个n(0<n<20)，n=0表示输入结束。

输出

每组第一行输出对应的Case序号，从1开始。
如果存在满足题意叙述的素数环，从小到大输出。
否则输出No Answer。

样例输入

6
8
3
0

样例输出

Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4
Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2
Case 3:
No Answer

01.#include <stdio.h> 

02.#include <string.h> 

03.#include <math.h> 

04.int vis[22]; 

05.int a[22]; 

06.int n; 

07.int isp(int x) 

08.{ 

09.int i; 

10.for(i=2;i<=sqrt(x);i++) 

11.{ 

12.if(x%i==0)  //判断是否是素数

13.{ 

14.return 0; 

15.} 

16.} 

17.return 1; 

18.} 

19.void dfs(int cur)  //深搜

20.{ 

21.int f = 0; 

22.if(f==1) 

23.{ 

24.return ; 

25.} 

26.if(cur==n && isp(a[0]+a[n-1]))  //判断深搜是否到底和首尾相加是否是素数 若是 则输出素数环

27.{ 

28.for(int i=0;i<n;i++) 

29.{ 

30.printf("%d ",a[i]);  //输出素数环的元素

31.} 

32.printf("\n"); 

33.f = 1;  //深搜结束的条件

34.return ; 

35.} 

36.else  

37.{ 

38.for(int i=2;i<=n;i++) 

39.{ 

40.if(!vis[i])  //即若 vis[i]==0

41.{ 

42.a[cur] = i;  //a[] 依次读取 2~n 之间（包括2和n）的数  能构成素数环的数 保留 否则将除去

43.vis[i] = 1;  //初始化结束的条件 在满足要求后使循环能跳出

44.if(isp(a[cur]+a[cur-1])) 

45.{ 

46.dfs(cur+1);  //深搜开始

47.}

48.vis[i]=0; 

49.}  

50.} 

51.} 

52.} 

53.int main() 

54.{ 

55.int cou=1; 

56.a[0]=1;   //用来储存能构成素数环的元素

57.vis[0]=1; 

58.while(scanf("%d",&n)&&n) 

59.{ 

60.memset(vis,0,sizeof(vis));  //将vis[]清零

61.printf("Case %d:\n",cou++); 

62.if(n==1)  //n==1时自环

63.{ 

64.printf("1\n"); 

65.} 

66.else if(n%2!=0) /* 1~n组成一个素数环，相邻两个数的和为素数。首先偶数(2例外，但是本题不会出现两个数的和为2)不是素数，素数环里奇偶间隔 如果n是奇数 必定有两个奇数相邻的情况

67.*/{ 

68.printf("No Answer\n"); 

69.} 

70.else 

71.{ 

72.dfs(1);  //从1开始深搜

73.} 

74.} 

75.return 0; 

76.}




上面是找的别人的代码，

然后后来又自己写了个代码。只是将素数环里的数放到了一个数a里，所以它只能计算出n<10的素数环......

但是比较容易理解，仅供参考吧。

01.#include <iostream>

02.#include <algorithm>

03.#include <cstdio>

04.#include <bits/stdc++.h>

05.using namespace std;

06.int c[100];

07.int q=0;

08.int prime(int n)

09.{

10.int k=1;

11.if(n==3||n==2) return k;

12.for(int i=2; i*i<=n; i++)

13.{

14.if(n%i==0)

15.k=0;

16.}

17.return k;

18.}

19.void dfs(int n,int i,int a,int t) //n是输入给的n,i表示要放进去的数，a用来记录所有已放进去的数，t记录层数

20.{

21.a=a*10+i;

22.//cout<<t<<" "<<a<<endl;

23.if(t==n-1)   //一组数据已经搜到了底

24.{

25. 

26.if(prime(i+1))

27.{

28.q=1;

29.cout<<a<<endl;

30.}

31. 

32.}

33. 

34.for(int j=2; j<=n; j++)

35.{

36.if(c[j]==0)

37.{

38.if(prime(j+i)) //如果第i个数加上第i+1个数是素数，就把第i+1个数放进去。否则，判断i+（i+2）是否为素数

39.{

40.c[j]=1;

41.dfs(n,j,a,t+1);

42.c[j]=0;

43.}

44.else continue;

45.}

46.}

47.//return 0;

48.}

49. 

50.int main()

51.{

52.int n,a;

53.a=1;     //这里的a和dfs里的a不是一个a

54.while(cin>>n)

55.{

56. 

57.q=0;

58.memset(c,0,sizeof(c));

59.if(n==0) break;

60.else

61.{

62.cout<<"Case #"<<a<<": "<<endl;

63.dfs(n,1,0,0);

64.}

65.if(q==0) cout<<"No Answer"<<endl;

66.a++;

67.}

68.}