四则运算中缀转后缀(C语言)

最新推荐文章于 2022-09-25 18:06:46 发布

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#数据结构 #算法

本文介绍了如何用C语言实现四则运算的中缀表达式转换为后缀表达式的方法。通过算法思路、原书例题及代码实现详细讲解，涉及运算符优先级和栈的操作。例如，对于9+(3-1)*3+10/2的转换过程，解释了如何处理括号和不同运算符的优先级。

四则运算中缀转后缀(C语言)

本文参考自《大话数据结构》

算法思路

遇到数字直接输出，使用栈来存储，通过比较运算符的优先级，判断是否要将栈顶符号输出：

如果栈顶符号优先级不比字符串当前所指符号优先级低，则输出；否则将符号入栈；
括号优先级最高()，遇到 ) 括号则匹配栈中的 ( 括号，将括号中所有符号输出；
字符串遍历结束后，将栈中符号全部输出；

原书例题

9+(3-1)*3+10/2：

数字9直接输出，输出结果：9
栈为空，栈中没有符号，此时+号入栈，栈中符号为（左边为栈顶）：+
( 优先级最高，入栈，栈中符号：（+
数字3，直接输出，输出结果：9 3
- 号，优先级比栈顶符号 ( 低，入栈，栈中符号为：- ( +
数字1，直接输出，输出结果：9 3 1
) 号，匹配栈中 ( ，将括号内符号都出栈（括号不输出），输出结果：9 3 1 - ，栈中符号：+
乘号( * )，优先级比栈顶符号+高，入栈，栈中符号：* +
数字3，直接输出，输出结果：9 3 1 - 3
+号，优先级不比栈顶符号*高，也不比栈中+高，所以栈中符号全部输出，新+号入栈，此时输出结果：9 3 1 - 3 * +，栈中符号为：+
数字10直接输出，输出结果：9 3 1 - 3 * + 10
/号，比栈顶符号+优先级高，入栈，栈中符号：/ +
数字2，直接输出，输出结果：9 3 1 - 3 * + 10 2
字符串遍历结束，输出栈中剩下的所有符号，输出结果：9 3 1 - 3 * + 10 2 / +

代码实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MAXSIZE 100		//多项式最大长度
typedef struct Stack{
   
   
	char ch;
	struct Stack* next = NULL;
}Stack;
typedef struct LinkStack{
   
   
	struct Stack* top = NULL;
	int count;
}LinkStack;

int main(){
   
   
	Stack termStack, *p;
	LinkStack linkStack, *S=&linkStack;
	char s