栈(数组)

本文参考自《大话数据结构》

栈与队列

• 栈是限定只能在表尾进行插入和删除操作的线性表；
• 队列是只允许在一端进行插入操作，而在另一端进行删除操作的线性表；

1.栈的定义

​ 我们把允许插入和删除的一端称为栈顶，另一端称为栈底，不包含任何数据元素的栈称为空栈。栈又称为后进先出的线性表，简称LIFO（Last In First Out）结构。

• 栈的插入操作，叫做进栈，也称压栈，入栈；
• 栈的删除操作，叫做出栈，也有的叫做弹栈；

2.栈的抽象数据类型

把插入和删除操作改名为push和pop；

ADT 栈(stack)
Data
	同线性表。元素具有相同的类型，相邻元素具有前驱和后继关系。
Operation
	InitStack(*S)：初始条件，建立一个空栈S；
	DestroyStack(*S)：若栈存在，则销毁它；
	ClearStack(*S)：将栈清空；
	StackEmpty(S)：若栈为空，返回true，否则返回false；
	GetTop(S,*e)：若栈存在且非空，用e返回S的栈顶元素；
	Push(*S,e)：若栈S存在，插入新元素e到栈S中并成为栈顶元素；
	Pop(*S,*e)：删除栈S中栈顶元素，并用e返回其值；
	StackLength(S)：返回栈S的元素个数
endADT

3.栈的顺序存储结构及实现

定义一个top变量来指示栈顶元素在数组中的位置，top可以上下移动，但无论如何都不能超出存储栈的长度（StackSize），即top必须小于StackSize。当栈存在一个元素时，top等于0，因此通常把空栈的判定条件定为top等于-1。

栈的结构定义

typedef int SElemType;	//SElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */
typedef struct
{
    SElemType data[MAXSIZE];
    int top;	//用于栈顶指针
}SqStack;

进栈操作push

/* 插入元素e为新的栈顶元素 */
Status Push(SqStack *S, SElemType e)
{
    if(S->top == MAXSIZE-1)	//栈满
        return ERROR;
    S->top++;	//栈顶指针+1
    S->data[S->top] = e;
    return OK;
}

出栈操作pop

/* 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK，否则返回ERROR */
Status Pop(SqStack *S, SElemType *e)
{
    if(S->top == -1){
        return ERROR;
    }
    *e = S->data[S->top];	//将要删除的栈顶元素赋值给e
    S->top--;	//栈顶指针-1
    return OK;
}

两者没有涉及到循环语句，所以时间复杂度为O(1)。

4.简单实现

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#define MAXSIZE 100
#define ERROR 0
#define OK 1
typedef int Status;
typedef int SElemType;
typedef struct{
	SElemType data[MAXSIZE];
	int top;
}SqStack;

/* 入栈 */
Status push(SqStack* S, SElemType e){
	if(S->top == MAXSIZE-1){
		return ERROR;
	} 
	S->data[++S->top] = e;
	return OK;
} 

/* 出栈 */
Status pop(SqStack* S, SElemType *e){
	if(S->top == -1){
		return ERROR;
	}
	*e = S->data[S->top--];
	return OK;
} 

/* 返回栈的个数 */
int StackLength(SqStack* S){
	return S->top+1;
}

/* 判断栈空 */
bool StackEmpty(SqStack* S){
	if(S->top == -1)
		return true;
	return false;
}

/* 判断栈满 */
bool StackFull(SqStack* S){
	if(S->top == MAXSIZE-1)
		return true;
	return false;
}

/* 拿到栈顶元素 */ 
Status getTop(SqStack* S, SElemType* e){
	if(S->top == -1)
		return ERROR;
	*e = S->data[S->top];
	return OK;
}

/* 遍历栈中元素 */
void printStack(SqStack* S){
	if(StackEmpty(S)){
		printf("栈空！\n");
		return;
	}
	int i = 0;
	printf("栈中元素遍历：\n");
	while(i<=S->top)
		printf("%d\n", S->data[i++]);
}

int main(){
	bool continueFlag = true;	//是否循环菜单 
	int functionNum;	//功能号 
	SqStack stack, *S = &stack;
	S->top = -1;	//最开始栈为空 
	SElemType pushNum, popNum;
	while(continueFlag){
		printf("-----------菜单------------\n");
		printf("-----------1.入栈----------\n");
		printf("-----------2.出栈----------\n");
		printf("-----------3.返回栈顶元素--\n");
		printf("-----------4.栈元素遍历----\n");
		printf("-----------5.栈元素个数----\n");
		printf("-----------6.判断栈是否为空\n");
		printf("-----------7.判断栈是否已满\n");
		printf("-----------8.退出----------\n");
		printf("输入功能号：\n");
		scanf("%d",&functionNum);
		printf("-----------------------\n");
		switch(functionNum){
			case 1:
				printf("请输入要入栈的元素：\n");
				scanf("%d", &pushNum);
				if(push(S, pushNum))
					printf("入栈成功！\n");
				else
					printf("入栈失败！\n");
				break;
			case 2:
				if(pop(S, &popNum))
					printf("出栈元素：%d\n",popNum);
				else
					printf("栈空！\n");
				break;
			case 3:
				if(getTop(S, &popNum))
					printf("栈顶元素：%d！\n",popNum);
				else
					printf("栈空！\n");
				break;
			case 4:
				printStack(S);
				break;
			case 5:
					printf("栈元素个数：%d\n",StackLength(S));
				break;
			case 6:
				if(StackEmpty(S))
					printf("栈空！\n",popNum);
				else
					printf("栈非空！\n");
				break;
			case 7:
				if(StackFull(S))
					printf("栈满！\n",popNum);
				else
					printf("栈不满！\n");
				break;
			case 8:
				continueFlag = false;
				printf("欢迎使用！\n");
				break;
			default:
				printf("功能号不存在！\n");
				break;
		}
		printf("-----------------------\n");
	} 
	return 0;
}