十二周动态规划 Longest Palindromic Subsequence

最新推荐文章于 2020-02-06 21:26:29 发布

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本文介绍了一种使用动态规划算法解决寻找字符串中最长回文子序列的问题，通过实例展示了算法的具体实现过程。

Given a string s, find the longest palindromic subsequence's length in s. You may assume that the maximum length of s is 1000.

Example 1:
Input:

"bbbab"
Output:
4
One possible longest palindromic subsequence is "bbbb".
Example 2:
Input:

"cbbd"
Output:
2
One possible longest palindromic subsequence is "bb".
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思路

题目需要字符串s中最长的回文子串。动态规划的思想，设l[i][j]表示字符串s中下标i到j的子串中的最长回文串，若子串的两边各增加一个字符，求l[i-1][j+1]时，若s[i-1]=sj[j+1]，则找到了一个更长的回文，长度为l[i][j]+2，反之，子串中最长的回文串是l[i][j+1]和l[i-1][j]中的最大值。
源码

class Solution {  
public:  
    int longestPalindromeSubseq(string s) {  
        int l[1001][1001];  
        int i,j;  
        int len = s.length();  
        for(i = 0;i < len;i ++)  
            l[i][i] = 1;  
        for(i = len - 2;i >= 0;i --){  
            for(j = i + 1;j < len;j ++){  
                if(s[i] == s[j])  
                    l[i][j] = l[i + 1][j -1] + 2;  
                else  
                    l[i][j] = max(l[i][j - 1],l[i + 1][j]);  
            }  
        }  
        return l[0][len - 1];  
    }  
};