pta-l006 连续因子(java实现)

public class Main{

    public static void main(String[] args){
        
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();

        /**
         * 对于一个数n,它的因子是2-sqrt(n),和1、它本身
         * 如果只有1和它本身,那它就是质数
         */
        double root = Math.sqrt(n);
        root = (int)root;
        int len = 0, start = 0, max = 0;
        int flag = 0;

        /**
         * 以不同的开头遍历最长因子
         */
        for (int i=2; i<=root; i++){

            int ans = i;
            int j = i;
            len = 0;

            /**
             * 如果这个连续因子是n的因子
             * 那它一定可以整除n
             */
            while (n%ans == 0){
                ++j;
                ans = ans * j;
                ++len;
                flag = 1; // 不是质数
            }

            // 记录最长的连续因子
            if (len > max){
                max = len;
                start = i;
            }
        }

        /**
         * 输入的数为质数时,输出1和这个数本身
         */
        if (flag == 0){
            System.out.println(1);
            System.out.println(n);
            return;
        }

        /**
         * 输出最长的连续因子
         */
        System.out.println(max);
        for (int i=start; i<start+max-1; i++)
            System.out.print(i + "*");
        System.out.println(start+max-1);


    }

}

### PTA L1-006 连续因子 Python 实现解题思路 #### 问题描述 对于给定的一个正整数 \(N\),需要找到其最长的一组连续因子,并输出该组连续因子的数量以及具体的连续因子序列。 #### 关键点分析 1. **素数处理** 如果输入的数字是一个素数,则它没有其他连续因子,此时应直接返回这个素数作为唯一的因子[^1]。 2. **连续因子查找范围** 对于任意一个合数\(N\)来说,它的最大可能的连续因子起点不会超过\(\sqrt{N}\),因为如果存在大于\(\sqrt{N}\)的两个相同或相邻的因子相乘的结果必定会超出\(N\)。因此只需要遍历到\(\sqrt{N}\)[^4]即可完成有效搜索。 3. **算法流程设计** - 初始化变量用于记录当前最佳方案中的连续因子数量`maxcount`设为0;起始位置`start`也初始化为0; - 使用for循环从2开始尝试每一个小于等于\(\sqrt{N}\)的潜在连续因子起点i,在每次迭代中通过while语句判断是否存在以i为首的连续因子链表; - 若能被整除则继续向下试探下一个可能的连续因子并增加计数器; - 同时更新全局最优解的信息(即更长的连续因子链条); - 循环结束后检查是否有符合条件的连续因子组合,如果有就按照题目要求格式化输出结果,否则说明原数是个质数需单独处理[^5]。 ```python import math def find_continuous_factors(N): max_length = 0 best_start = None for start in range(2, int(math.sqrt(N)) + 2): current_n = N length = 0 while True: if current_n % start != 0 or start > current_n: break current_n //= start length += 1 if current_n == 1: break start += 1 if length >= max_length and length > 0: max_length = length best_start = start - length + 1 factors_list = [] if not best_start: print(f"{1}") print(f"{N}") else: factor_str = '*'.join([str(best_start+i) for i in range(max_length)]) print(f"{max_length}") print(factor_str) if __name__ == "__main__": number = int(input().strip()) find_continuous_factors(number) ```
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