ZCMU-1725: 关于矩阵

最新推荐文章于 2023-03-22 19:47:37 发布

陈大维德

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分类专栏： ACM算法笔记文章标签：算法

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这篇博客介绍了一种使用前缀和优化解决矩阵操作问题的方法，以提高算法效率。博主通过AC代码展示了如何处理矩阵的增减操作，并快速求解子矩阵之和，避免了暴力模拟导致的时间复杂度过高。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

爷吐了···先是没加文件多组持续输出WA了一发，然后cin忘记改成scanf又T了····（下次加速看看）

题目

ZCMU-1725
1725: 关于矩阵

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 319 Solved: 127
[Submit][Status][Web Board]
Description

一个N*M的矩阵A(| A[i][j] |<=10^3)，有3种操作

add i,j,val : 把矩阵A[i][j]位置加上val(|val|<=10^3)
sub i,j val: 把矩阵A[i][j]位置减去val(|val|<=10^3)

3.sum x1,y1,x2,y2: 求以(x1,y1),(x2,y2)为对角线的子矩阵和(1<=x1<=x2<=N,1<=y1<=y2<=M)

Input

第一行N,M(1<=N,M<=1000)表示矩阵的大小

然后N*M行矩阵的初始值

接下一个Q(1<=Q<=100000)表示操作

然后Q行，每一行如上所述

Output

一个数表示答案

Sample Input

2 2
1 2
3 4
5
add 1 1 2
sum 1 1 1 1
sub 1 1 2
sum 1 1 1 1
sum 1 1 2 2

Sample Output

3
1
10

思想

这道题暴力模拟会炸，采用前缀表就完事了

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define pre(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i)
#define m(x) memset(x,0,sizeof x)
typedef long long ll;
const int maxn = 1e3+10;
int mp[maxn][maxn];
char s[5];
int main()
{
    int n,m,q;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
    memset(mp, 0, sizeof mp);
    rep(i, 1, n)
    rep(j, 1, m){
    scanf("%d",&mp[i][j]);
        mp[i][j] += mp[i][j-1];
    }
    scanf("%d",&q);
    while(q--)
    {
        m(s);
        int sum = 0;
        int i,j,val;
        scanf("%s",s);
        if(s[2]=='d')
        {
            scanf("%d%d%d",&i,&j,&val);
            {
            for(int y=j;y<=m;++y)
            mp[i][y]+=val;
            }
        }
        else if(s[2]=='b')
        {
            scanf("%d%d%d",&i,&j,&val);
            for(int y=j;y<=m;++y)
            mp[i][y]-=val;
        }
        else
        {
            int x1,y1,x2,y2;
            scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
            for(int i=x1;i<=x2;++i)
            sum += mp[i][y2] - mp[i][y1-1];
            printf("%d\n",sum);
        }
    }
    }
    return 0;
}