在Python中设置和读取矩阵中单元格的标记

在Python中，我们需要处理一个大型矩阵，尺寸为250x250x30，总共包含1,875,000个单元格。我们需要为每个单元格设置任意数量的标记，并希望以一种易于使用且空间效率高的方式来实现。

最初的解决方案是使用一个250x250x30的列表数组，每个元素都是一个字符串数组，例如：[“FLAG1”,“FLAG8”,“FLAG12”]。后来，为了节省空间，改为只存储整数：[1,8,12]。这些整数通过getter/setter函数内部映射到原始的标记字符串。即使每个点有8个标记，这也只使用250mb的内存，在内存方面是可接受的。

问题是：是否存在其他明显的方法来组织此类数据？

2、解决方案

解决方案1：使用字典

当每个单元格都有一个标记时，上述解决方案是可行的。但是，如果我们处理的是一个稀疏数据集，其中只有矩阵中的一小部分单元格有标记，那么使用字典会更合适。字典的键可以是单元格位置的元组，值可以是标记的列表，如下所示：

allFlags = {(1,1,1):[1,2,3], (250,250,30):[4,5,6]}

在这个例子中，单元格 (1,1,1) 有标记 1, 2, 3，而单元格 (250,250,30) 有标记 4, 5, 6。

解决方案2：使用位掩码

我们可以定义一些常量，每个常量都有不同的、2的幂的值，如下所示：

FLAG1 = 0x01
FLAG8 = 0x02
FLAG12 = 0x04
...

然后，我们可以使用布尔逻辑将这些标记存储在一个整数中，例如：

flags = FLAG1 | FLAG8

要检查一个标记是否已启用，我们可以使用 & 运算符，如下所示：

flag1_enabled = flags & FLAG1

如果标记已启用，此表达式将返回一个非零值，在任何布尔运算中评估为 True。如果标记已禁用，则该表达式将返回 0，在布尔运算中评估为 False。

解决方案3：使用NumPy

如果我们能够使用NumPy库，那么我们可以使用NumPy数组来存储标记。NumPy数组比Python内置的列表更加紧凑和高效，特别适用于处理大量同质数据。我们可以创建一个短整型NumPy数组，将其初始化为0，然后使用getter/setter函数来设置和读取每个单元格的标记，如下所示：

import numpy as np

(x, y, z) = (250, 250, 30)
array = np.zeros((x, y, z), dtype=np.int16)

def setFlag(location, flag):
    array[location] |= flag

def unsetFlag(location, flag):
    array[location] &= ~flag

解决方案4：使用飞量模式

飞量模式是一种设计模式，它可以让我们共享对象，而不是为每个对象都创建一个新实例。这可以节省内存，并提高性能。在我们的场景中，我们可以使用飞量模式来共享单元格的属性，如下所示：

class Cell:
    def __init__(self, x, y, z):
        self.x = x
        self.y = y
        self.z = z

    def __eq__(self, other):
        return self.x == other.x and self.y == other.y and self.z == other.z

    def __hash__(self):
        return hash((self.x, self.y, self.z))

class Flags:
    def __init__(self):
        self.flags = {}

    def setFlag(self, cell, flag):
        if cell not in self.flags:
            self.flags[cell] = set()
        self.flags[cell].add(flag)

    def unsetFlag(self, cell, flag):
        if cell in self.flags and flag in self.flags[cell]:
            self.flags[cell].remove(flag)

    def hasFlag(self, cell, flag):
        return cell in self.flags and flag in self.flags[cell]

解决方案5：使用位集

位集是一种数据结构，它可以存储多个标志，而只需要使用一个固定大小的整数。这比使用多个布尔变量或整数更节省空间。在Python中，我们可以使用bitset模块来使用位集。

import bitset

flags = bitset.bitset()

# 设置标记
flags[3] = True
flags[5] = True

# 读取标记
if flags[3]:
    print("Flag 3 is set")
if flags[5]:
    print("Flag 5 is set")

解决方案6：使用集合

集合是一种数据结构，它可以存储不重复的元素。我们可以使用集合来存储每个单元格的标记，如下所示：

flags = set()

# 设置标记
flags.add((34, 201, 3))  # 设置标记 3 在位置 (34, 201)

# 读取标记
if (3, 2, 1) in flags:
    print("Flag 1 is set at position (3, 2)")

我们可以通过定义一个类来封装集合，使其更容易使用，如下所示：

class Flags:
    def __init__(self):
        self.data = set()

    def add(self, x, y, flag):
        self.data.add((x, y, flag))

    def remove(self, x, y, flag):
        self.data.remove((x, y, flag))

    def contains(self, x, y, flag):
        return (x, y, flag) in self.data

我们可以使用这个类来轻松地设置、读取和删除标记。