Valid Square

 

1.解析

题目大意，判断所给的点是否能构成正方形。

2.分析 

题目还是蛮简单的。我采用了最简单的思路，给定四个没有任何顺序的点，所以，第一步先大致确定每个点的位置，根据每个点在X轴上的位置对这四个点进行排序，然后计算宽，然后根据Y轴上的位置，计算高；分别判断这四条边是否相等，若相等，再进一步判断两边之和是否等于对角线，若满足，则是正方形。这里，需要注意特殊情况：所有的点是重合的，即只要判断是否存在0即可。

class Solution {
public:
    bool validSquare(vector<int>& p1, vector<int>& p2, vector<int>& p3, vector<int>& p4) {
        vector<vector<int>> ps{{p1, p2, p3, p4}};
        sort(ps.begin(), ps.end(), [](vector<int>& a, vector<int>& b){
            if (a[0] == b[0]) return a[1] < b[1];
            return a[0] < b[0];
        }); //固定点的位置
        //判断宽度
        int first_w = getPsDis(ps[0], ps[1]);
        int second_w = getPsDis(ps[2], ps[3]);
        if (first_w == 0 || first_w != second_w) return false;
        //判断高度
        if (ps[0][1] > ps[1][1]) swap(ps[0], ps[1]);
        if (ps[2][1] > ps[3][1]) swap(ps[2], ps[3]);
        int first_h = getPsDis(ps[0], ps[2]);
        int second_h = getPsDis(ps[1], ps[3]);
        if (first_h == 0 || first_h != second_h || first_h != first_w) return false;
        //判断对角线
        int first_dig = getPsDis(ps[0], ps[3]);
        int second_dig = getPsDis(ps[1], ps[2]);
        if (first_dig != second_dig || first_w + first_h != first_dig) return false;
        
        return true;
    }
    
    int getPsDis(vector<int>& p1, vector<int>& p2){
        return pow(p1[0]-p2[0], 2) + pow(p1[1]-p2[1], 2);
    }
};

其实，我刚开始考虑复杂啦，参考@Grandyang的思路。细想一下，点的位置确不确定并不会影响我们判断正方形，我们只需要知道四条边的长度和两条对角线的长度即可。 所以，可以计算出这四条边的长度和对角线的长度，然后利用set集合去重复性的特性，判断最后是否只有两个元素即可，只需注意有重合点存在(不存在0)。

class Solution {
public:
    bool validSquare(vector<int>& p1, vector<int>& p2, vector<int>& p3, vector<int>& p4) {
        unordered_set<int> side{getPsDis(p1, p2), getPsDis(p1, p3), getPsDis(p1, p4), getPsDis(p2, p3), getPsDis(p2, p4), getPsDis(p3, p4)};
        if (! side.count(0) && side.size() == 2) return true;
        return false;
    }
    int getPsDis(vector<int>& p1, vector<int>& p2){
        return pow(p1[0]-p2[0], 2) + pow(p1[1]-p2[1], 2);
    }
};