Valid Square问题及解法

最新推荐文章于 2023-11-11 17:29:39 发布

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本文介绍了一种算法，用于判断给定的四个二维坐标点是否可以构成一个正方形。通过计算各点间的距离及中点来判断这些点是否符合正方形的几何特性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述：

Given the coordinates of four points in 2D space, return whether the four points could construct a square.

The coordinate (x,y) of a point is represented by an integer array with two integers.

示例:

Input: p1 = [0,0], p2 = [1,1], p3 = [1,0], p4 = [0,1]
Output: True

问题分析：

判断四个不重复的点是否能构成一个正方形，我们可以从对角线的层面出发，考虑对角线相等且平分，这就确定了四边形是个矩形，在此基础上，相邻的边相等又确定了这个矩形是正方形。

过程详见代码：

class Solution {
public:
    int dis(vector<int> a, vector<int> b)
	{
		return (a[0] - b[0]) * (a[0] - b[0]) + (a[1] - b[1]) * (a[1] - b[1]);
	}

	bool mid(vector<int> a, vector<int> b, vector<int> c, vector<int> d)
	{
		if (a[0] + b[0] == c[0] + d[0] && a[1] + b[1] == c[1] + d[1]) return true;
		return false;
	} 

	bool validSquare(vector<int>& p1, vector<int>& p2, vector<int>& p3, vector<int>& p4) {
		if (p1 == p2 || p1 == p3 || p1 == p4 || p2 == p3 || p2 == p4 || p3 == p4) return false;
		if (dis(p1, p2) == dis(p3, p4) && mid(p1, p2, p3, p4) && dis(p1, p3) == dis(p1, p4)) return true;
		if (dis(p1, p3) == dis(p2, p4) && mid(p1, p3, p2, p4) && dis(p1, p2) == dis(p1, p4)) return true;
		if (dis(p1, p4) == dis(p2, p3) && mid(p1, p4, p2, p3) && dis(p1, p2) == dis(p1, p3)) return true;
		return false;
	}
};