BZOJ1614: [Usaco2007 Jan]Telephone Lines架设电话线

1614: [Usaco2007 Jan]Telephone Lines架设电话线

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Description

Farmer John打算将电话线引到自己的农场，但电信公司并不打算为他提供免费服务。于是，FJ必须为此向电信公司支付一定的费用。 FJ的农场周围分布着N(1 <= N <= 1,000)根按1..N顺次编号的废弃的电话线杆，任意两根电话线杆间都没有电话线相连。一共P(1 <= P <= 10,000)对电话线杆间可以拉电话线，其余的那些由于隔得太远而无法被连接。 第i对电话线杆的两个端点分别为A_i、B_i，它们间的距离为 L_i (1 <= L_i <= 1,000,000)。数据中保证每对{A_i，B_i}最多只出现1次。编号为1的电话线杆已经接入了全国的电话网络，整个农场的电话线全都连到了编号为N的电话线杆上。也就是说，FJ的任务仅仅是找一条将1号和N号电话线杆连起来的路径，其余的电话线杆并不一定要连入电话网络。 经过谈判，电信公司最终同意免费为FJ连结K(0 <= K < N)对由FJ指定的电话线杆。对于此外的那些电话线，FJ需要为它们付的费用，等于其中最长的电话线的长度（每根电话线仅连结一对电话线杆）。如果需要连结的电话线杆不超过 K对，那么FJ的总支出为0。 请你计算一下，FJ最少需要在电话线上花多少钱。

Input

* 第1行: 3个用空格隔开的整数：N，P，以及K

 * 第2..P+1行: 第i+1行为3个用空格隔开的整数：A_i，B_i，L_i

Output

* 第1行: 输出1个整数，为FJ在这项工程上的最小支出。如果任务不可能完成， 输出-1

Sample Input

5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6

输入说明:

一共有5根废弃的电话线杆。电话线杆1不能直接与电话线杆4、5相连。电话
线杆5不能直接与电话线杆1、3相连。其余所有电话线杆间均可拉电话线。电信
公司可以免费为FJ连结一对电话线杆。

Sample Output

4

输出说明:

FJ选择如下的连结方案：1->3；3->2；2->5，这3对电话线杆间需要的
电话线的长度分别为4、3、9。FJ让电信公司提供那条长度为9的电话线，于是，
他所需要购买的电话线的最大长度为4。

HINT

题解：

二分答案，判断图中存在大于当前值的边数是否超过k。

如何判断呢？

其实类似的思路已经讲过很多次了。

将大于x的边权设为1，小于等于的设为0.

跑一遍最短路，看求出的dis即可。

坑点：若任务完不成，输出-1.这种错误，醉。。。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define ll long long
using namespace std;
int read()
{
	int x=0,f=1;char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
	return x*f;
}
struct Node{
	int to,next,val; 
}e[20005];
int tot=0,head[1005],dis[1005],n,k,p,ans=-1;
bool vis[1005];
queue<int> q;
void add(int u,int v,int w)
{
	e[++tot]=(Node){v,head[u],w};head[u]=tot;
}
bool spfa(int x)
{
	memset(dis,127/3,sizeof(dis));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	dis[1]=0;q.push(1);vis[1]=true;
	int s;
	while(!q.empty())
	{
		int now=q.front();q.pop();
		for(int i=head[now];i;i=e[i].next)
		{
			if(e[i].val>x)s=dis[now]+1;
			else s=dis[now];
			if(s<dis[e[i].to])
			{
				dis[e[i].to]=s;
				if(!vis[e[i].to])q.push(e[i].to),vis[e[i].to]=true;
			}
		}
		vis[now]=0;
	}
	if(dis[n]<=k)return 1;
	else return 0;
}
int main()
{
    n=read();p=read();k=read();
    for(int i=1;i<=p;i++)
    {
    	int u=read(),v=read(),w=read();
    	add(u,v,w);add(v,u,w);
    }
    int l=0,r=1e6;
    while(l<=r)
    {
    	int mid=(l+r)>>1;
    	if(spfa(mid)){ans=mid;r=mid-1;}
    	else l=mid+1;
    }
    cout<<ans<<endl;
}