HDU - 6288 缺失的数据范围（Java大数二分）

最新推荐文章于 2019-05-22 11:51:06 发布

Cymbals

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分类专栏： ACM 二分文章标签： Java

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缺失的数据范围

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 512000/512000 K (Java/Others)
Total Submission(s): 411 Accepted Submission(s): 69

Problem Description

著名出题人小Q出过非常多的题目，在这个漫长的过程中他发现，确定题目的数据范围是非常痛苦的一件事。

每当思考完一道题目的时间效率，小Q就需要结合时限以及评测机配置来设置合理的数据范围。

因为确定数据范围是一件痛苦的事，小Q出了非常多的题目之后，都没有它们设置数据范围。对于一道题目，小Q会告诉你他的算法的时间复杂度为

[Math Processing Error]。

Sample Input

  
   3 
   

1 1 100000000 
   

2 1 100000000 
   

1 3 200000000

Sample Output

Source

“字节跳动杯”2018中国大学生程序设计竞赛-女生专场

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liuyiding

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第二次写二分。第一次是还没入门的时候，呃。

首先确定答案数据范围，当a、b均为最小值（1）时，n最大，此时函数为n·log2(n)，可以粗略得知n必然小于k大于1。

于是就可以用1到k的范围来进行二分。
直接把函数算出来，判定与k的大小关系来决定向上还是向下二分。
由于k很大，所以使用大数类。
感谢@hongrock大师兄的手把手教导……
（最近在补html，成果就是我的博客里多了一条线…….）

public class Main {
    // na(⌈log2n⌉)b 不超过k
    static final BigInteger ONE = BigInteger.ONE;
    static final BigInteger TWO = new BigInteger("2");

    public static void main(String[] args) {
        Scanner reader = new Scanner(System.in);
        PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);
        int a, b;
        BigInteger k, low, top, mid, ans, v1, v2;
        int t = reader.nextInt();
        while (t-- > 0) {
            a = reader.nextInt();
            b = reader.nextInt();
            k = reader.nextBigInteger();

            top = k;
            low = ONE;
            ans = ONE;

            while (low.compareTo(top) <= 0) {
                mid = low.add(top).divide(TWO);
                v1 = mid.pow(a);// 变量1，n的a次方

                int count = 1;
                BigInteger log = TWO;
                while (log.compareTo(mid) < 0) {// 求2的多少次方是n，并且向上取整
                    count++;
                    log = log.multiply(TWO);
                }

                v2 = BigInteger.valueOf(count).pow(b);// 变量2，log2(n)的b次方

                if (v1.multiply(v2).compareTo(k) <= 0) {
                    if (ans.compareTo(mid) < 0) {
                        ans = mid;
                    }
                    low = mid.add(ONE);// 向上二分
                    continue;
                }
                top = mid.subtract(ONE);// 向下二分
            }
            out.println(ans);
        }
        out.close();
    }
}