线性方程组的求解是数值计算中的一个重要问题,而迭代方法是解决线性方程组的一种常用技术。在本文中,我们将介绍一些常见的线性方程组迭代方法,并提供相应的Matlab源代码。
- 高斯-赛德尔迭代法(Gauss-Seidel Iteration)
高斯-赛德尔迭代法是一种经典的迭代方法,用于解决线性方程组Ax=b。迭代公式如下:
x^(k+1)_i = (b_i - Σ(A_ij * x^(k)_j) + A_ii * x^(k)_i) / A_ii
其中,x^(k)_i表示第k次迭代中未知数x的第i个分量,A_ij表示系数矩阵A的第i行第j列元素,b_i表示常数向量b的第i个分量。
以下是在Matlab中实现高斯-赛德尔迭代法的示例代码:
function x = gaussSeidel(A, b, maxIter