Matlab:线性方程组的迭代方法

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本文介绍了线性方程组求解中的迭代方法,包括高斯-赛德尔迭代法和雅可比迭代法,并给出了相应的Matlab源代码示例。这两种方法在数值计算中常用,可以帮助解决Ax=b的问题。

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线性方程组的求解是数值计算中的一个重要问题,而迭代方法是解决线性方程组的一种常用技术。在本文中,我们将介绍一些常见的线性方程组迭代方法,并提供相应的Matlab源代码。

  1. 高斯-赛德尔迭代法(Gauss-Seidel Iteration)

高斯-赛德尔迭代法是一种经典的迭代方法,用于解决线性方程组Ax=b。迭代公式如下:

x^(k+1)_i = (b_i - Σ(A_ij * x^(k)_j) + A_ii * x^(k)_i) / A_ii

其中,x^(k)_i表示第k次迭代中未知数x的第i个分量,A_ij表示系数矩阵A的第i行第j列元素,b_i表示常数向量b的第i个分量。

以下是在Matlab中实现高斯-赛德尔迭代法的示例代码:

function x = gaussSeidel(A, b, maxIter
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