MATLAB：求凸包算法

最新推荐文章于 2024-12-20 00:13:15 发布

后端工程架构大师傅

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文章标签： matlab 算法开发语言

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本文介绍了在MATLAB中实现两种凸包算法：Graham扫描算法和Jarvis步进算法。这两种算法用于从一组点中找到最小的凸多边形，包括所有给定点。Graham扫描算法通过极角排序找到凸包，而Jarvis步进算法则是从一个点开始，逐步找到与当前凸包最相邻的点。文章提供了详细的MATLAB代码实现。

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MATLAB：求凸包算法

凸包是计算几何中的一个基础问题，它是指在平面上给定n个点，找到这些点的最小凸多边形，该多边形包含所有的n个点。求解凸包的算法有很多种，其中比较常用的有 Graham 扫描算法和 Jarvis 步进算法。本文将介绍两种算法的原理和 MATLAB 实现。

Graham 扫描算法是一种经典的凸包算法，其基本思想是将平面上的点按照极角排序，然后依次将点加入凸包之中。具体实现步骤如下：

（1）选择顶点P0：以所有点中纵坐标最小的点为起点P0。

（2）按照点与P0的极角从小到大排序：设其排序结果为P1, P2, …, Pn-1。

（3）构造凸包：初始化栈S=P0+P1，依次将P2, P3, …, Pn-1插入S中。每加入一个点后，判断新的三个点组成的折线是否为“左拐弯”（即逆时针转）；如果是，则说明加入的点不会破坏凸包，保留此点；否则，弹出栈顶元素，继续判断。

MATLAB 实现代码如下：

function [h,c] = Graham(points)
% Graham 扫描算法求凸包
% points：n*2 的点矩阵，每行为一个点的横纵坐标
% h：凸包各点的横坐标向量
% c：凸包各点的纵坐标向量

% 选择起点P0
[~,pos] = min(points(:,2));
p0 = points(pos,:);
% 对点按照极角排序
angle = atan2(points(:,2)-p0(2),points(:,1)-p0(1));
[sorted_angle,sorted_index

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