hdu数塔

数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 40929    Accepted Submission(s): 24309

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

 

Sample Output

30

#include <bits/stdc++.h>	//万能的头文件
using namespace std;

//状态转移方程：f[i,j]=max{f(i+1,j),f(i+1,j+1}+a[i][j]
//i代表第i层，j代表第j列（i,j>=1） 
int T,n;
int a[1005][1005];
int res[1005][1005];

int slv()	//添二维表 
{
	for(int j=1;j<=n;j++)	//初始化最后一层 
		res[n][j]=a[n][j];
	for(int i=n-1;i>=1;i--)	
	{
		for(int j=1;j<=i;j++)
		{
			res[i][j]=max(res[i+1][j],res[i+1][j+1])+a[i][j];
		}
	}
	return res[1][1];
}
int main()
{
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		cin>>n;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=i;j++)
			{
				cin>>a[i][j];
			}
		}
		cout<<slv()<<endl;
	}
	return 0;
}