动态规划 小朋友过桥问题 C++版本 3中动态规划

//https://blog.youkuaiyun.com/u013309870/article/details/75193592 例1

【例题1】在一个夜黑风高的晚上，有n（n <= 50）个小朋友在桥的这边，现在他们需要过桥，但是由于桥很窄，每次只允许不大于两人通过，他们只有一个手电筒，所以每次过桥的两个人需要把手电筒带回来，i号小朋友过桥的时间为T[i]，两个人过桥的总时间为二者中时间长者。问所有小朋友过桥的总时间最短是多少。

 

下面是源码，无解析！

提示几点：对于递归这种，大家脑海中想象成一个完全二叉树就好，递归就是把所有的结果和方案都过一遍

备忘录（常用于自顶向下把）就是，

记录最底层的已经解析的结果，然后使 函数回溯时能够提前结束递归。

 

#include <algorithm>

//过桥所需的时间How long time spend crossing the bridge
const int Times[]={1,2,5,10,7,9}; 

//自底向上的方法
int crossBridgeDownToUp(const int *Times, int n)
{
    //排序Times,此处省略
    int * costTime = new int[n];
    costTime[0] = Times[0];
    costTime[1] = Times[1];
    if (n <= 2)
    {
        return Times[n-1];
    }
    else{
         for (int i = 2; i<n; ++i)
         {
             costTime[i]=min(costTime[i-1] + Times[0] + Times[i],
                             Times[0] + 2 * Times[1] + Times[i] + costTime[i-2]);
          }  
        return costTime[n-1];  
     }
}

//自顶向下的方法
int crossBridgeUpToDown(int n)
{
    //排序Times,此处省略
    
    //记录结果
    if (n <= 2)
    {
        return Times[n-1];
    }
    
    return min(crossBridgeUpToDown(n-1) + Times[0] + Times[n-1],
                Times[0] + 2 * Times[1] + Times[n-1] + crossBridgeUpToDown(n-2)); 
}

//带备忘录式的自顶向下方法
int memoCrossBridge(int n, int *memoCostTime)
{
    //排序Times,此处省略
    if(memoCostTime[n-1] >= 0)
    {
        return memoCostTime[n-1];
    }
    
    //记录结果
    if (n <= 2)
    {
        memoCostTime[n-1] = Times[n-1];
        return Times[n-1];
    }
    
    memoCostTime[n-1] = min(memoCrossBridge(n-1,memoCostTime) + Times[0] + Times[n-1],
                Times[0] + 2 * Times[1] + Times[n-1] + memoCrossBridge(n-2,memoCostTime)); 
    return memoCostTime[n-1];
}

//备忘录式的方法
int record(int n)
{
    int *memoCostTime = new int [n];
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        memoCostTime[i] = -1;
    }
    return memoCrossBridge(n, memoCostTime);
}

int main() {
    std::cout << "备忘录式的方法：" << record(4);
}