已知二叉树先序和中序遍历，生成二叉树

最新推荐文章于 2022-06-05 22:29:04 发布

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#数据结构 #c #算法

根据给定的先序和中序遍历，重建二叉树的算法解析，如何解决无法确定子树位置的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

参考：
如先序为：abdc,中序为：bdac .
则程序可以求出后序为：dbca 。此种题型也为数据结构常考题型。
算法思想：先序遍历树的规则为中左右，则说明第一个元素必为树的根节点，比如上例
中的a就为根节点,由于中序遍历为：左中右，再根据根节点a，我们就可以知道，左子树包含
元素为：db，右子树包含元素：c，再把后序进行分解为db和c（根被消去了），然后递归的
进行左子树的求解（左子树的中序为：db，后序为：db），递归的进行右子树的求解（即右
子树的中序为：c，后序为：c）。如此递归到没有左右子树为止。
关于“已知先序和后序求中序”的思考：该问题不可解，因为对于先序和后序不能唯一的确定

中序，比如先序为 ab，后序为ba，我只能知道根节点为a，而并不能知道b是左子树还是右子树，

#include <stdio.h>

typedef struct _Node{
	char data;
	struct _Node *lchild;
	struct _Node *rchild;
} Node;

Node * CreateTree()
{   /* 生成二叉树的普通方法
     * 按先序次序输入二叉树中结点的值
     * 构造二叉链表表示的二叉树T。输入空格表示空子树。 */

    char ch;
    scanf("%c",&ch);
    Node *T;

    if(ch==' ') /* 空 */
        return NULL;
    else
    {
        T=(Node *)malloc(sizeof(Node));
        if(!T)
            exit(0);
        T->data=ch; /* 生成根结点 */
        T->lchild = CreateTree(); /* 构造左子树 */
        T->rchild = CreateTree(); /* 构造右子树 */
    }
    return T;