【HNOI2010】【BZOJ2004】Bus 公交线路

题目描述 Description
小 Z 所在的城市有 N 个公交车站，排列在一条长为 N-1 公里的直线上，从左到右依次编号为1到 N，相邻公交车站间的距离均为 1公里。
作为公交车线路的规划者，小 Z调查了市民的需求，决定按以下规则设计线路：
1． 设共有K辆公交车，则 1到K 号车站作为始发站，N-K+1到 N号车站作为终点站。
2． 每个车站必须被一辆且仅一辆公交车经停（始发站和终点站也算被经停）。
3． 公交车只能从编号较小的车站驶向编号较大的车站。
4． 一辆公交车经停的相邻两个车站间的距离不得超过P 公里。
注意“经停”是指经过并停车，因经过不一定会停车，故经停与经过是两个不同的概念。
在最终确定线路之前，小 Z 想知道有多少种满足要求的方案。由于答案可能很大，你只需求出答案对30031取模的结果。

输入描述 Input Description
输入文件只有一行，其中包含用空格隔开的三个正整数N， K，
P，分别表示公交车站数，公交车数，一辆公交车经停的相邻两个车站间的最大距离。

输出描述 Output Description
仅包含一个整数，表示满足要求的方案数对30031取模的结果。

Sample Input
样例一：10 3 3
样例二：5 2 3
样例三：10 2 4
Sample Output
1
3
81

数据范围及提示 Data Size & Hint
输入的数据保证40%的数据满足N≤1000。100%的数据满足1$\lt$N<10^9，1