softmax函数起源于hardmax，它提供了一个平滑的概率分布，尤其在神经网络中，由于其可导性，对于参数更新至关重要。softmax将数值指数化，增强最大值的优势，常用于多分类问题中的概率输出。文章涵盖了softmax的起源、常见公式及推导过程。
softmax理解
1、softmax由来
softmax是根据hardmax得来，hardmax: z=max(x,y),而softmax是 z = l o g ( e x + e y ) z=log(e^x+e^y) z=log(ex+ey)当x>>y时softmax下的 z=x.
为了更加清楚理解：我们固定y=1，比较一下，softmax与hardmax图像：
由图像可以知道softmax比hardmax平滑(大概猜出为什么叫softmax了),这给了它特性，可导，可导对神经网络更新参数非常重要。同时softmax让相互比较的数都指数化，这会让提高分数之间的差异(
x
=
10
,
y
=
20
,
y
−
x
=
10
；
e
20
−
e
10
=
485143169
x=10,y=20,y-x=10；e^{20}-e^{10}=485143169
x=10,y=20,y−x=10；e20−e10=485143169)让最大值占主导地位。
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