set的初认识

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#算法 #数据结构

于 2025-12-05 21:53:02 首次发布

在 C++ 中，set 是 有序、不重复 的关联容器（底层通常用红黑树实现），核心特性是 自动去重 + 自动排序，非常适合解决 “统计不同元素个数”“快速查找元素” 等场景。

1. 头文件与定义

使用 set 必须包含头文件 <set>，且需指定元素类型（如 int、string 等）：

#include <set>
using namespace std; // 简化写法，否则需写 std::set

// 定义一个存储整数的 set（默认升序排序）
set<int> s;

2. 核心操作

操作	代码示例	功能说明	时间复杂度
插入元素	`s.insert(5);`	插入元素，重复元素会自动忽略	O(log n)
批量插入（数组）	`set<int> s(a, a+n);`	直接用数组区间 `[a, a+n)` 初始化 set，自动去重	O(n log n)
获取元素个数	`s.size();`	返回 set 中不同元素的个数（题目核心需求）	O(1)
清空容器	`s.clear();`	删除所有元素	O(n)
判断是否为空	`s.empty();`	为空返回 true，否则返回 false	O(1)
查找元素	`s.find(3);`	查找元素 3，找到返回迭代器，否则返回 `s.end()`	O(log n)

二、结合题目场景的实战用法

之前的题目核心是 “统计数组中不同元素的个数”，用 set 有两种常见实现方式，本质都是利用其 “自动去重” 特性：

方式 1：循环插入（适合动态添加元素）

int get_unique_count(int a[], int n) {
    set<int> s;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        s.insert(a[i]); // 重复元素会被自动过滤
    }
    return s.size(); // 直接返回不同元素个数
}

方式 2：区间初始化（代码更简洁）

set 支持用迭代器区间直接初始化，数组名本质是指针（可当作迭代器），因此可以一行完成数组元素的去重：

int get_unique_count(int a[], int n) {
    set<int> s(a, a + n); // 直接将数组 [a, a+n) 插入 set，自动去重
    return s.size();
}

这两种方式结果完全一致，方式 2 更简洁，推荐使用。

三、`set` 的进阶用法（拓展认知）

1. 遍历 `set`（查看排序后的元素）

set 是有序的（默认升序），可以通过迭代器遍历所有元素：

set<int> s = {2, 1, 3, 1, 5}; // 初始化时自动去重+排序为 [1,2,3,5]
for (set<int>::iterator it = s.begin(); it != s.end(); it++) {
    cout << *it << " "; // 输出：1 2 3 5
}
// C++11 及以上可简化为范围 for 循环
for (int x : s) {
    cout << x << " "; // 同样输出：1 2 3 5
}

2. 自定义排序（降序或自定义规则）

默认 set 是升序，若需降序，可在定义时指定排序规则：

// 降序排列的 set
set<int, greater<int>> s = {2, 1, 3, 1, 5};
for (int x : s) {
    cout << x << " "; // 输出：5 3 2 1
}

3. 删除元素

set<int> s = {1,2,3,4,5};
s.erase(3); // 删除元素 3（按值删除）
s.erase(s.begin()); // 删除第一个元素（按迭代器删除）

4. 查找元素是否存在

set<int> s = {1,2,3,4,5};
if (s.find(3) != s.end()) {
    cout << "元素 3 存在";
} else {
    cout << "元素 3 不存在";
}

四、`set` 的优缺点（对比辅助数组法）

优点：

无需关心元素范围：辅助数组法需要假设元素取值范围（如之前的 -1000~1000），set 可处理任意整数（正数、负数、超大数）。
代码简洁：无需手动设计去重逻辑，借助容器特性直接实现。
支持快速查找：如果后续需要判断某个元素是否存在，set 的查找效率（O (log n)）远高于数组遍历（O (n)）。

缺点：

空间开销略大：底层红黑树需要存储额外的结构（如指针、颜色标记），空间复杂度高于辅助数组（O (n) vs O (1)）。
排序开销：set 会自动排序，若场景不需要排序，会浪费少量性能（但对于 n≤1000 的题目，完全不影响）。

五、常见误区

不能直接修改 set 中的元素：set 的元素是有序且唯一的，直接修改会破坏其结构，若需修改，需先删除旧元素，再插入新元素。
set 的 size() 是无符号整数：若用 int 接收（如 int len = s.size()），在某些编译器下可能出现类型警告，可通过 (int)s.size() 强制转换。
set 不支持随机访问：不能用 s[0] 访问第一个元素，必须通过迭代器 s.begin() 或范围 for 循环遍历。