杨辉三角——多项式系数（动态规划）

在金融交易中进行定价和风险评估需要计算投资回报率，其中要用到多项式计算。
中国南宋数学家杨辉1261年发表的著作"详解九章算法"中给出了杨辉三角的详细描述，可以解决这一问题。
请你编写程序利用杨辉三角形实现对二元多项式各项系数的计算。

输入格式:
输入在一行中输入1个正整数n，0≤n≤20，测试数据有多组，处理到文件尾。

输出格式:
多项式(x+y)**n中所有项的系数（以x升幂顺序输出）

要解决这个问题，我们需要利用杨辉三角来生成二元多项式 (x + y)^n 的各项系数。杨辉三角的第 n 行（从第0行开始）正好对应于多项式展开后的系数。例如，(x + y)^5 的展开式系数为 1, 5, 10, 10, 5, 1，这正是杨辉三角的第5行。

#方法思路
1. 理解杨辉三角的生成规律：杨辉三角的每一行的第一个和最后一个数字都是1，中间的每个数字是上一行的相邻两个数字之和。例如，第n行的第k个数字等于第n-1行的第k-1个数字和第k个数字之和。
2. 动态生成杨辉三角的行：我们可以使用动态规划的方法来生成杨辉三角的第n行。具体步骤如下：
   - 初始化一个列表 `row`，初始时为 `[1]`。
   - 对于每一行从1到n，生成新的行。新行的每个元素（除了首尾的1）是上一行的两个相邻元素之和。
3. 处理多组输入：输入可能有多组测试数据，需要处理到文件尾。在Python中，可以使用 `try-except` 块来持续读取输入直到EOF。

 代码
def generate_pascal_triangle_row(n):
    row = [1]
    for _ in range(n):
        row = [1] + [row[i] + row[i+1] for i in range(len(row)-1)] + [1]
    return row

def main():
    import sys
    for line in sys.stdin:
        n = int(line.strip())
        row = generate_pascal_triangle_row(n)
        print(' '.join(map(str, row)))

if __name__ == '__main__':
    main()