回溯法

本文深入探讨了带剪枝操作的深度优先搜索(DFS)算法,特别关注于寻找所有解集的问题。通过递归出口、遍历选择及回溯核心等步骤,详细解析了剪枝艺术,包括如何避免重复计算和无效搜索,提高算法效率。

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剪枝操作的dfs(用于寻找所有解集)

1.递归出口(满足最后条件跳出递归)

2.站在此节点,遍历所有可能的选择(理解成解集树,比如在一个矩阵里,从某一个节点出发,有上下左右四种选择。一般用for循环遍历,将总问题分解成一个个相同的子问题)

3.回溯的核心。体现在如何剪枝

①最常见的就是在进行下一步递归前执行list.add(),最后在return之前执行list.remove(),从而实现回溯。

②不走回头路。定义vis数组,记录当前节点是否被访问过。同样也是需要在return之前进行回撤(恢复原来状态的操作)

仔细体会下面链接里剪枝的艺术

https://leetcode.com/problems/combination-sum/discuss/16502/A-general-approach-to-backtracking-questions-in-Java-(Subsets-Permutations-Combination-Sum-Palindrome-Partitioning)

 

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