Leetcode：392. 判断子序列、115. 不同的子序列（C++）

最新推荐文章于 2024-04-13 14:47:08 发布

Cosmoshhhyyy

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分类专栏： LeetCode 文章标签： c++ 算法 leetcode 动态规划

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文章介绍了如何使用双指针和动态规划方法解决字符串子序列的问题。针对392题和115题，分别展示了如何判断一个字符串是否为另一个的子序列以及统计不同子序列的数量。动态规划在这类问题中的应用是通过构建二维数组来存储中间状态，从而优化解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

392. 判断子序列

题目描述：

给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。

字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。

进阶：

如果有大量输入的 S，称作 S1, S2, ... , Sk 其中 k >= 10亿，你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下，你会怎样改变代码？

示例 1：

输入：s = "abc", t = "ahbgdc"
输出：true

示例 2：

输入：s = "axc", t = "ahbgdc"
输出：false

提示：

0 <= s.length <= 100
0 <= t.length <= 10^4
两个字符串都只由小写字符组成。

实现代码与解析：

双指针

class Solution {
public:
    bool isSubsequence(string s, string t) {
        int i = 0, j = 0;
        while(i < s.size() && j < t.size())
        {
            if (s[i] == t[j])
            {
                i++;
                j++;
            }
            else j++;
        }
        if (i == s.size()) return true;
        else return false;
    }
};

原理思路：

双指针，较简单。

动态规划：

class Solution {
public:
    bool isSubsequence(string s, string t) {
       
       vector<vector<int>> f(s.size() + 1, vector<int>(t.size() + 1, 0));

        for (int i = 1; i <= s.size(); i++)
            for (int j = 1; j <= t.size(); j++)
            {
                if (s[i - 1] == t[j - 1]) f[i][j] = f[i - 1][j - 1] + 1;
                else f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]);
            }
            if (f[s.size()][t.size()] == s.size()) return true;
            return false;

    }
};

原理思路：

与求两字符串最长公共子序列相同，只不过这里是判断一个字符串是不是另一个字符串的子序列而已。dp[i][j]数组含义为s中前 i - 1，t中 j - 1 前（包含 j - 1）的最长公共子序列。

所以

else f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - 1]);

也可以改为：

else f[i][j] = f[i][j - 1];

这时dp数组的含义就变为了s中以 i - 1为结尾串和t中 j - 1 前（包含 j - 1）的最长公共子序列。也可以解决问题。

115. 不同的子序列

题目描述：

给你两个字符串 s 和 t ，统计并返回在 s 的 子序列 中 t 出现的个数。

题目数据保证答案符合 32 位带符号整数范围。

示例 1：

输入：s = "rabbbit", t = "rabbit"
输：3
解释：
如下所示, 有 3 种可以从 s 中得到 "rabbit" 的方案。
rabbbit、rabbbit、rabbbit

示例 2：

输入：s = "babgbag", t = "bag"
输出：5
解释：
如下所示, 有 5 种可以从 s 中得到 "bag" 的方案。 
babgbag、babgbag、babgbag、babgbag、babgbag

提示：

1 <= s.length, t.length <= 1000
s 和 t 由英文字母组成

实现代码与解析：

动态规划

class Solution {
public:
    int numDistinct(string s, string t) {
        vector<vector<unsigned long long>> f(s.size() + 1, vector<unsigned long long>(t.size() + 1, 0));
        // 初始化
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) f[i][0] = 1;

        for (int j = 1; j < t.size(); j++) f[0][j] = 0;

        for (int i = 1; i <= s.size(); i++)
            for (int j = 1; j <= t.size(); j++)
                if (s[i - 1] == t[j - 1]) f[i][j] = f[i - 1][j - 1] + f[i - 1][j];
                else f[i][j] = f[i - 1][j];
        
        return f[s.size()][t.size()];
    }
};