双向约瑟夫问题

约瑟夫问题是一个经典的问题，我们不妨将这个经典问题进行扩展，变成一个双向的约瑟夫问题。

　　已知 n 个人（不妨分别以编号 1，2，3，...，n 代表 ）围坐在一张圆桌周围，首先从编号为 k 的人从 1 开始顺时针报数，1, 2, 3, ...，记下顺时针数到 m 的那个人，同时从编号为 k 的人开始逆时针报数，1, 2, 3, ...，数到 m 后，两个人同时出列。然后从出列的下一个人又从 1 开始继续进行双向报数，数到 m 的那两个人同时出列，...；。依此重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。直到圆桌周围只剩一个人为止。

 　　如果双向报数报到 m 时落在同一个人身上，那本次出列的只有一个人。

　　例如：5,1,2。则总共5个人，从1开始顺时针报数，数到2，定位编号2；同时从1开始报数数到2，定位编号5；2和5同时出列。然后继续开始报数，顺时针报数3,4，定位到4；逆时针报数4,3，定位3；4和3同时出列。最后剩余的为编号1。输出为：2-5,4-3,1,。

　　如果输入：6,2,3。则输出：4-6,2,1-3,5,。其中第2次只输出一个2，表示第二次双向报数时，恰好都落在编号2上，所以只有一个编号出列。

输入：

n,k,m

输出：

按照出列的顺序依次输出编号。同时出列编号中间用减号"-”连接。

非法输入的对应输出如下

a)

输入：n、k、m任一个为0
输出：n,m,k must bigger than 0.

b)

输入：k>n
输出：k should not bigger than n.

	测试输入	期待的输出	时间限制	内存限制	额外进程
测试用例 1	以文本方式显示 1,0,0↵	以文本方式显示 n,m,k must bigger than 0.↵	1秒	64M	0
测试用例 2	以文本方式显示 1,2,1↵	以文本方式显示 k should not bigger than n.↵	1秒	64M	0
测试用例 3	以文本方式显示 5,1,2↵	以文本方式显示 2-5,4-3,1,↵	1秒	64M	0
测试用例 4	以文本方式显示 6,2,3↵	以文本方式显示 4-6,2,1-3,5,↵	1秒	64M	0

代码如下： 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
struct node
{
    int id;
    struct node *front;
    struct node *back;
};
struct node *createNode(int id)
{
    struct node *newNode = (struct node *)malloc(sizeof(struct node));
    newNode->id = id;
    newNode->front = NULL;
    newNode->back = NULL;
    return newNode;
}
void deleteNode(struct node *node)
{
    node->front->back = node->back;
    node->back->front = node->front;
    free(node);
}
int main()
{
    int n, k, m;
    scanf("%d,%d,%d", &n, &k, &m);
    if (n < 1 || k < 1 || m < 1)
    {
        printf("n,m,k must bigger than 0.\n");
        return 0;
    }
    if (k > n)
    {
        printf("k should not bigger than n.\n");
        return 0;
    }
    struct node *head = createNode(-1);
    head->front = head;
    head->back = head;
    struct node *p, *q, *tmp;
    for (int i = n; i >= 1; i--)
    {
        tmp = createNode(i);
        tmp->back = head->back;
        head->back = tmp;
        if (tmp->id == k)  p = tmp;
    }
    while (tmp->back != head)
    {
        q = tmp->back;
        q->front = tmp;
        tmp = tmp->back;
    }
    tmp->back = head->back;
    q = head->back;
    q->front = tmp;
    struct node *p1, *p2;
    p1 = p;
    p2 = p;
    for (int i = 0; i <= n;)
    {
        for (int j = 1; j < m; j++)
        {
            p1 = p1->back;
            p2 = p2->front;
        }
        if (p1->id == p2->id)
        {
            printf("%d", p1->id);
            i++;
            if (i == n)
            {
                printf(",\n");
                return 0;
            }
            else  printf(",");
            deleteNode(p1);
            p1 = p1->back;
            p2 = p2->front;
        }
        else
        {
            printf("%d-%d", p1->id, p2->id);
            i+=2;
            if (i == n)
            {
                printf(",\n");
                return 0;
            }
            else  printf(",");
            deleteNode(p1);
            deleteNode(p2);
            p1 = p1->back;
            p2 = p2->front;
        }
    }
    return 0;
}