前缀码判定

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#1024程序员节

于 2023-10-24 18:54:07 首次发布

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文章描述了一个编程问题，通过构建哈夫曼树来判断一组由1和0组成的编码是否为前缀码。如果编码可以形成一棵哈夫曼树且满足前缀性质，则输出YES，否则输出第一个矛盾编码。

前缀码：任何一个字符的编码都不是同一字符集中另一个字符的编码的前缀。

请编写一个程序，判断输入的n个由1和0组成的编码是否为前缀码。如果这n个编码是前缀码，则输出"YES”；否则输出第一个与前面编码发生矛盾的编码。

输入：
第1行为n（表示下面有n行编码）
第2～n+1行为n个由0或1组成的编码

输出：判断结果

例如，如果输入：

110

111

每一个字符均不是其他字符编码的前缀，所以，输出：YES

再如，如果输入：

110

编码11与前面的编码110的前缀，所以，输出：11

	测试输入	期待的输出	时间限制	内存限制
测试用例 1	以文本方式显示 5↵ 00↵ 01↵ 10↵ 110↵ 111↵	以文本方式显示 YES↵	1秒	64M
测试用例 2	以文本方式显示 5↵ 00↵ 01↵ 10↵ 110↵ 11↵	以文本方式显示 11↵	1秒	64M
测试用例 3	以文本方式显示 5↵ 00↵ 01↵ 10↵ 11↵ 111↵	以文本方式显示 111↵	1秒	64M
测试用例 4	以文本方式显示 5↵ 111↵ 110↵ 10↵ 01↵ 00↵	以文本方式显示 YES↵	1秒	64M
测试用例 5	以文本方式显示 8↵ 00↵ 010↵ 0110↵ 0111↵ 10↵ 110↵ 1110↵ 1111↵	以文本方式显示 YES↵	1秒	64M
测试用例 6	以文本方式显示 8↵ 00↵ 010↵ 0110↵ 0111↵ 10↵ 11↵ 1110↵ 111↵	以文本方式显示 1110↵	1秒	64M

代码如下：

比较简单注释就只写了下思路，其实就是哈夫曼树，以后应该要学。也有可能是我上课睡觉听漏了，说不定已经教了。

需要注意为假的判定。

也可以用数组写。

/*
Huffman Tree(哈夫曼树),树干即编码,路径长度即编码长度.
根据二叉树特性通过树干路径进行编码(左分支赋予0，右分支赋予1).
构成前缀编码的形式,即一组编码中任一编码都不是其他任何一个编码的前缀.
那么这道题也就是考虑根据编码能否还原出一个哈夫曼树的问题,
如果能还原出一个哈夫曼树，那么就是一组编码中任一编码都不是其他任何一个编码的前缀
*/
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
struct HFTree
{
    bool flag;
    HFTree *left;
    HFTree *right;
    HFTree() : flag(false), left(nullptr), right(nullptr) {}
};

bool isPrefixCode(const string &str, HFTree *&root)
{
    HFTree *Root = root;
    for (char ch : str)
    {
        if (ch == '0')
        {
            if (Root->left == nullptr)
                Root->left = new HFTree;
            Root = Root->left;
            if (Root->flag)
                return false;
        }
        else
        {
            if (Root->right == nullptr)
                Root->right = new HFTree;
            Root = Root->right;
            if (Root->flag)
                return false;
        }
    }
    Root->flag = true;
    return !Root->left && !Root->right;
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    HFTree *root= new HFTree;
    while (n--)
    {
        string str;
        cin >> str;
        if (!isPrefixCode(str, root))
        {
            cout << str << endl;
            return 0;
        }
    }
    cout << "YES" << endl;
    return 0;
}