CodeForces - 1554D - Diane ( 思维 + 构造 )

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题目

题意

构造长度为n的字符串，要求只包含小写英文字母，同时 相同子串的个数 都是奇数

思路

例子：
对于长度为 5 的全a字符串“aaaaa”,"a"的数量奇数、“aa”的数量偶数、“aaa”的数量奇数、“aaaa”的数量偶数、“aaaaa”的数量奇数。
对于长度为 4 的全a字符串“aaaa”,“a"的数量偶数、“aa”的数量奇数、“aaa”的数量偶数、“aaaa”的数量奇数。
已知：奇数 + 偶数 = 奇数。根据这一特点，我们可以将这两个合并一下，同时中间用 “b” 隔开，就形成了长度为 10 的“aaaaabaaaa” 且 相同子串 都是奇数。这是正着想，对于这个题，我们倒着想。
前面 n / 2 个 “a” 后面 n / 2 - 1 个 “a” ，中间用单独的隔开，即可构成相同子串都是奇数的情况。
若 n 为奇数，因为 n /2 + n / 2 - 1 = n - 2 ，所以我们中间用 " bc” 隔开；
若 n 是偶数，则只用 “b” 隔开即可。

代码

//#pragma GCC optimize(3)//O3
//#pragma GCC optimize(2)//O2
#include<iostream>
#include<string>
#include<map>
#include<set>
//#include<unordered_map>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
#include<fstream>
#define X first
#define Y second
#define best 131 
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define pii pair<int,int>
#define lowbit(x) x & -x
#define inf 0x3f3f3f3f
//#define int long long
//#define double long double
//#define rep(i,x,y) for(register int i = x; i <= y;++i)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double pai=acos(-1.0);
const int maxn=1e6+10;
const int mod=998244353;
const double eps=1e-9;
const int N=5e3+10;

inline int read()
{
    int k = 0, f = 1 ;
    char c = getchar() ;
    while(!isdigit(c)){if(c == '-') f = -1 ;c = getchar() ;}
    while(isdigit(c)) k = (k << 1) + (k << 3) + c - 48 ,c = getchar() ;
    return k * f ;
}


int t,n;

int main() 
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);cout.tie(0);
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		if(n==1)
		{
			puts("a");
			continue;
		}
		for(int i=1;i<=n/2;i++)
			printf("a");
		if(n&1) printf("bc");
		else printf("b");
		for(int i=1;i<=n/2-1;i++)
			printf("a");
		puts("");
	}
    return 0;
}