Codeforces Round 900 (Div. 3) 补题报告

题目链接

1. 比赛报告

共7题, 前3题AC, 第4题TLE, 第5题WA, 6-7题没做
本题解暂提供前5道题

2. 比赛过程

前3题 直接AC
第4,5题 暴力

3. 题解

3.1 A. How Much Does Daytona Cost?

3.1.1 题目大意:

给定有$n$个整数组成的数组$a$, 求是否有一个$a$的字段, $k$在其中出现次数最多

3.1.2 当时思路:

如果$a_x=k$, 就有一个字段$[a_x,a_x]$中$k$出现次数最多, 答案是YES
否则即$a$中没有$k$这个元素, 答案是NO

3.1.3 题目解析:

同3.1.2

3.1.4 AC代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main(){
	int t, n, k;
	scanf("%d", &t);
	while(t--){
		bool f = 0;
		int a;
		scanf("%d %d", &n, &k);
		while(n--){
			scanf("%d", &a);
			if(a == k)	f = 1;
		}
		if(f)	printf("YES\n");
		else	printf("NO\n");
	}
	return 0;
}

3.2 B. Aleksa and Stack

3.2.1 题目大意:

构造一个长度为$n$严格递增的正整数数组, 要求每个$1\le i\le n-2$, $a_i+a_{i+1}\nmid a_{i+2}$

3.2.2 当时思路:

预处理从$1$开始遍历, 如果符合要求加入$ans$数组中
每次输出数组前$n$个数

3.2.3 题目解析:

奇数$+$奇数$=$偶数, 偶数 $\nmid$ 奇数, 输出前$n$个奇数

3.2.4 当时AC代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 2e5;
int t, n, a[N + 5];
int main(){
	a[1] = 1;
	a[2] = 3;
	for(int i = 3, cnt = 4;i <= N;i++, cnt++){
		while((3 * cnt) % (a[i-2] + a[i-1]) == 0)	cnt++;
		a[i] = cnt;
	}
	scanf("%d", &t);
	while(t--){
		scanf("%d", &n);
		for(int i = 1;i <= n;i++)
			printf("%d ", a[i]);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

至于AC代码, 你肯定会输出前$2\times 10^5$个整数

3.3 Vasilije in Cacak

3.3.1 题目大意:

给你$3$个整数$n$, $k$, $x$, 从$1$到$n$中选$k$个整数, 和是否能等于$x$

3.3.2 当时思路:

举个例子: $n=10,k=3$

1. $x=1$, 答案是NO, 因为最小和是$1+2+3=6$
2. $x=10^8$, 答案是NO, 因为最大和是$8+9+10=27$

可以得到, 当$x<{\sum }_1^k$或者$x>{\sum }_{n-k+1}^n$时答案是NO, 否则答案是YES

3.3.3 题目解析:

同3.3.2

3.3.4 AC代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
long long t, n, k, x, y, z;
int main(){
	scanf("%lld", &t);
	while(t--){
		scanf("%lld %lld %lld", &n, &k, &x);
		y = (1 + k) * k / 2;
		z = (n-k+1 + n) * k / 2;
		if(y <= x && x <= z)	printf("YES\n");
		else	printf("NO\n");
	}
	return 0;
}

3.4 D. Reverse Madness

3.4.1 题目大意:

输入长度为$n$的字符串$s$和长度为$k$的数组$l$和$r$, 满足以下条件:

• $l_1=1,r_k=n$
• $l_i<r_i$
• $l_i=r_{i-1}+1$

也就是长度为$n$的字符串$s$被分成$k$份, 第$i$段的起点和终点是$l_i$和$r_i$
有$q$次查询, 每次查询给一个整数$1\le x\le n$, 求出所属的区间$i$
把$[\min (x,l_i+r_i-x),\max (x,l_i+r_i-x)]$翻转

3.4.2 当时思路:

二分出$x$所属的区间直接翻转

3.4.3 题目解析:

$\because l_i\le x\le r_i$
$\therefore l_i\le l_i+r_i-x\le r_i$, 在区间内$x$与$l_i+r_i-x$过中点相对
把$n$分成$k$个组, 每组统计反转次数$d_j$, 如果$d_j$是奇数, 把它与所对应的$l_i+r_i-j$交换
其他具体内容见代码

3.4.4 AC代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 2e5 + 5;
int t, n, k, q, l[N], r[N], p[N];
int x, y, d[N];
string s;
int main(){
	scanf("%d", &t);
	while(t--){
		memset(d, 0, sizeof(d));  //建立差分数组d
		
		scanf("%d %d", &n, &k);
		cin >> s;
		for(int i = 1;i <= k;i++)
			scanf("%d", &l[i]);
		for(int i = 1;i <= k;i++){
			scanf("%d", &r[i]);
			for(int j = l[i];j <= r[i];j++){
				p[j] = i;  //记录i所属的区间p
			}
		}
		scanf("%d", &q);
		while(q--){
			scanf("%d", &x);
			y = l[p[x]] + r[p[x]] - x;
			d[min(y, x)]++;
			d[max(y, x)+1]--;  //进行差分
		}
		for(int i = 1;i <= n;i++)
			d[i] += d[i-1];  //求出原来交换的次数
		for(int i = 1;i <= k;i++){
			for(int j = l[i];j <= (l[i]+r[i])/2;j++){
				if(d[j] & 1)
					swap(s[j-1], s[l[i]+r[i]-j-1]);
			}
		}
		cout << s << "\n";
	}
	return 0;
}

3.5 E. Iva & Pav

3.5.1 题目大意:

输入长度为$n$的数组$a$, $f(l,r)=a_l\&a_{l+1}\&\dots \&a_r$(按位与), 有$q$次查询, 每次查询输入$l$和$k$, 求最大的$r$使$f(l,r)\ge k$

3.5.2 当时思路:

暴力

3.5.3 题目解析:

由于左端点$l$和右端点$n$是固定的, 可以使用二分查找最大的$r$
这样就需要快速求出$f(l,r)$, 本题不涉及修改操作, 还是一个可重复贡献问题, 可以使用ST表
如果不了解ST表可以参考本人的另一篇文章ST表介绍, 写的不太详细, 大家多多评论

3.5.4 AC代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int N = 2e5 + 5, M = 35;
int t, n, q, l, k;
int f[N][M], l2[N];

void pre(){
	l2[0] = -1;
	for(int i = 1;i < N;i++)
		l2[i] = l2[i/2] + 1;
}
void build(){
	for(int j = 1;(1 << j) <= n;j++)
		for(int i = 1;i + (1 << j) - 1 <= n;i++)
			f[i][j] = f[i][j-1] & f[i+(1<<j-1)][j-1];
}
int find(int l, int r){
	int k = l2[r-l+1];
	return f[l][k] & f[r-(1<<k)+1][k];
}

int main(){
	pre();
	scanf("%d", &t);
	while(t--){
		scanf("%d", &n);
		for(int i = 1;i <= n;i++)
			scanf("%d", &f[i][0]);
		build();
		
		scanf("%d", &q);
		while(q--){
			scanf("%d %d", &l, &k);
			if(f[l][0] < k){
				printf("-1 ");
				continue;
			}
			int L = l, R = n, r;
			while(L < R){
				r = (L + R + 1) / 2;
				if(find(l, r) < k)	R = r - 1;
				else	L = r;
			}
			printf("%d ", L);
		}
	}
}

4. 反思

4.1 回顾问题

不会把以前和现在的知识结合起来

4.2 如何改进

更改做题方式: 如果不会做翻翻笔记, 看看有没有可以用上的知识


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本文为可达鸭Y1第7课补题报告
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Nov.11.2023 Sat.