假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?
示例 1:
输入:n = 2 输出:2 解释:有两种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 2. 2 阶
示例 2:
输入:n = 3 输出:3 解释:有三种方法可以爬到楼顶。 1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶 2. 1 阶 + 2 阶 3. 2 阶 + 1 阶
提示:
1 <= n <= 45


int climbStairs(int n) {
int dp[45]; //dp[i]:到达第i阶有dp[i]种方法
int i;
dp[1] = 1, dp[2] = 2; // dp[]初始化
for (i = 3; i <= n; i++) {
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]; //递推公式
}
return dp[n];
}
这篇文章介绍了一种计算到达指定阶数楼梯的不同方法数量的算法,利用动态规划中的状态转移方程dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2],解决从1阶或2阶逐步爬到n阶的问题。
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