LeetCode：爬楼梯（C语言）

1、问题概述：每次可以爬 1 或 2 个台阶。有多少种不同的方法可以爬到楼顶

2、示例

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

3、分析 

（1）考斐波那契数列（第1个+第2个=第3个，依次类推）：1 2 3 5……

公式： F(0)=0 F(1)=1 F(n)=F(n-1)+F(n-2)

（2）如果直接使用斐波那契数列进行递归的话时间复杂度回很高，会超出时间限制，所以对斐波那契数列进行优化，在外面设置3个变量，利用递推公式f(n) = f(n-1) + f(n-2)

4、代码

int climbStairs(int n) {
    // 斐波那契数列  F(0)=0  F(1)=1  F(n)=F(n-1)+F(n-2)
    // 1 2 3
    if(n<=2){
        return n;
    }
    long one=1;
    long two=2;
    long three=0;
    for(long i=3;i<=n;i++){
        three=one + two ;
        one=two;
        two=three;
    }
    return three;
}