深度学习：神经进化——从遗传算法到种群学习的生命模拟

最新推荐文章于 2025-11-23 17:56:55 发布

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#深度学习 #学习 #人工智能 #python #算法 #机器学习

一、生物启发的优化范式

1.1 遗传算法的数学本质

轮盘赌选择概率公式：

其中 $f(i)$ 表示个体ii的适应度， $N$ 为种群大小

# 遗传算法核心操作实现
import numpy as np

def roulette_selection(population, fitness, num_parents):
    """轮盘赌选择"""
    probs = fitness / np.sum(fitness)
    selected_indices = np.random.choice(len(population), num_parents, p=probs, replace=False)
    return population[selected_indices]

def crossover(parents, offspring_size):
    """单点交叉"""
    offspring = np.empty(offspring_size)
    crossover_point = np.random.randint(1, offspring_size[1])
    for k in range(offspring_size[0]):
        parent1_idx = k % parents.shape[0]
        parent2_idx = (k+1) % parents.shape[0]
        offspring[k, :crossover_point] = parents[parent1_idx, :crossover_point]
        offspring[k, crossover_point:] = parents[parent2_idx, crossover_point:]
    return offspring

def mutation(offspring, mutation_rate=0.01):
    """高斯噪声变异"""
    mask = np.random.rand(*offspring.shape) < mutation_rate
    noise = np.random.normal(0, 0.1, offspring.shape)
    return offspring + mask * noise

1.2 进化策略的梯度近似

自然进化策略（NES）的梯度估计：

# 进化策略的PyTorch实现
import torch

class EvolutionStrategy:
    def __init__(self, model, population_size=50, sigma=0.1, lr=0.01):
        self.model = model
        self.pop_size = population_size
        self.sigma = sigma
        self.lr = lr
        
    def generate_perturbations(self):
        return [torch.randn_like(p) for p in self.model.parameters()]
    
    def update(self, rewards):
        grad_estimate = []
        for param in self.model.parameters():
            epsilons = torch.stack([p for p, _ in self.perturbations])
            r = torch.tensor(rewards, dtype=torch.float32)
            update = (r @ epsilons) / (self.pop_size * self.sigma)
            grad_estimate.append(update)
        
        # 应用梯度更新