数据结构 第3章 栈、队列和数组（一轮习题总结）

3.1 栈（1 10 11 20）
3.2 队列（6 12 14 17）
3.3 栈与队列的应用（6 11）
3.4 数组和特殊矩阵（7 9）

3.1 栈

• T1
  栈和队列具有相同的逻辑结构（线性结构）
  栈和队列的ADT不同，先进后出和先进先出的关系，基本操作集也不同。
• T11
• 出栈序列的个数：
  - T20
  共享栈：栈顶对栈顶组合，若某一栈满，可利用另一个栈存储。
  共享栈的好处：节省存储空间，降低上溢出的可能

3.2 队列

• T12
  链式存储队列，删除元素时，头尾指针都可能需要更改。
  通常删除只需修改头指针，但若删除的是最后一个元素，直接修改尾指针rear=front。
  （链队列中，front指向头结点，即队头元素的前一个）

3.3 栈与队列的应用

• T6
  递归通常比非递归效率低，因为递归在计算机实际执行过程中包含了很多重复的计算。
• T9
  消除递归的方法：
  1）人工模拟系统堆栈（递归的本质也是栈）
  2）对于单向递归和尾递归，可以用迭代
  循环：循环通常关注于重复执行一组指令直到特定条件为止，它可能不需要考虑前一次迭代的结果。
  迭代：迭代更注重于逐步处理数据集或序列，每次迭代都可能基于上一次迭代的结果。
• T11
  表达式求值的栈（两个易错点）：
  1）左括号进栈，右括号不进栈
  2）遇操作符，先比较栈顶优先级，而不是入栈

3.4 数组和特殊矩阵

• T7
  下三角 列优先 aij（1<=i,j<=n）存放在B[1…n(n+1)/2+1]中
  B[k]中非0元素aij的下标 i、j、k的关系是k=(j-1)(2n-j+2)/2 +i-j+1
• T9
  适用于压缩存储稀疏矩阵的存储结构：三元组表、十字链表
  二叉链表：又称左孩子右兄弟表示法，表示树、森林
  领接矩阵：适合存储稠密图