对数据结构的初级定义和初级认识

当你看不懂时，表明你现在心情浮躁，不够静心，仔细看我着色的部分，尝试理解吧。

注意：学习整理于王道考研-数据结构

数据结构的定义：是相互元素之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

 

数据：是信息的载体，是描述客观事物属性的数、字符以及所有能输入到计算机中并被计算机程序识别和处理的符号的集合。

数据元素：是数据的基本单位，通常作为一个整体进行考虑和处理。

一个数据元素可由若干个数据项组成，数据项是构成数据元素的不可分割的最小单位。例如，学生记录就是一个数据元素，它由学号、姓名、性别等数据项组成。

 

数据对象：数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。

数据类型：是一个值的集合和定义在此集合上一组操作的总称。

1) 原子类型：其值不可再分的数据类型。

2) 结构类型：其值可以再分解为若千成分（分量）的数据类型。

3) 抽象数据类型：抽象数据组织和与之相关的操作。

 

抽象数据类型：抽象数据类型(ADT)是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。用（数据对象、 数据关系、基本操作集）这样的三元组来表示抽象数据类型。

 

数据结构：这种数据元素相互之间的关系称为结构（structure)。数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。数据结构包括三方面的内容：逻辑结构、存储结构和数据的运算。数据的逻辑结构和存储结构是密不可分的两个方面，一个算法的设计取决于所选定的逻辑结构，而算法的实现依赖于所釆用的存储结构。

 

数据结构的三要素

理解数据结构的核心思想！

数据的逻辑结构

数据的逻辑结构分为线性结构和非线性结构，线性表是典型的线性结构；集合、树和图是典型的非线性结构。

 

数据的逻辑结构分类：

线性结构中的数据元素之间只存在一对一的关系。

集合结构中的数据元素之间除了 “同属于一个集合”的关系外，别无其他关系。

树形结构中的数据元素之间存在一对多的关系。

图状结构中的数据元素之间存在多对多的关系。

 

四种结构的理解 1、集合结构：数据元素除了同属于一个集合外，他们之间没有其他关系；各个数据元素之间的是“平等的”，让门的共同属性就是“属于一个集合”。类似于数学中的集合； 2、线性结构：数据元素之间是一对一的关系； 3、树型结构：数据元素之间存在一种一对多的层次关系； 4、图形结构：数据元素之间是多对多关系；   我们在用示意图表示数据的逻辑结构时，要注意两点： 将每一个数据元素看做一个结点，用圆圈表示。 元素之间的逻辑关系用结点之间的连线表示，如果这个关系是有方向的，那么用带箭头的连线表示。

 

数据的存储结构

数据结构在计算机内存中的表示（又称映像），也称物理结构。它包括数据元素的表示和关系的表示。

数据的存储结构主要有：顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储。

1) 顺序存储：把逻辑上相邻的元素存储在物理位置上也相邻的存储单元里，元素之间的关系由存储单元的邻接关系来体现。其优点是可以实现随机存取，每个元素占用最少的存储空间；缺点是只能使用相邻的一整块存储单元，因此可能产生较多的外部碎片。

2) 链接存储：用指针表示元素之间的逻辑关系。其优点是不会出现碎片现象，充分利用所有存储单元；缺点是每个元素因存储指针而占用额外的存储空间，并且只能实现顺序存取。

3) 索引存储：在存储元素信息的同时，还建立附加的索引表。索引表中的每一项称为索引项，索引项的一般形式是：（关键字，地址）。其优点是检索速度快；缺点是增加了附加的索引表，会占用较多的存储空间。另外，在增加和删除数据时要修改索引表，因而会花费较多的时间。

4) 散列存储：根据元素的关键字直接计算出该元素的存储地址，又称为Hash存储。其优点是检索、增加和删除结点的操作都很快；缺点是如果散列函数不好可能出现元素存储单元的冲突，而解决冲突会增加时间和空间开销。

 

数据的运算

施加在数据上的运算包括运算的定义和实现。

1. 运算的定义是针对逻辑结构的，指出运算的功能；
2. 运算的实现是针对存储结构的，指出运算的具体操作步骤。