集合运算基本定律

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本文详细介绍了集合运算中的等幂律、结合律、交换律、分配律、同一律、零律、补余律、吸收律、德.摩根律、双重否定律以及其他重要性质，包括各个定律的定义和示例，帮助理解集合运算的本质。

集合运算基本定律

等幂律

S1: A∩A=AA \cap A = AA∩A=A
S2: A∪A=AA \cup A =AA∪A=A

结合律

S3: A∪(B∪C)=(A∪B)∪CA \cup (B \cup C) = (A \cup B) \cup CA∪(B∪C)=(A∪B)∪C
S4: (A∩B)∩C=A∩(B∩C)(A \cap B) \cap C = A \cap (B \cap C)(A∩B)∩C=A∩(B∩C)
S5: (A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C)(A \oplus B) \oplus C = A \oplus (B \oplus C)(A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C)

交换律

S6: A∪B=B∪AA \cup B = B \cup AA∪B=B∪A
S7: A∩B=B∩AA \cap B = B \cap AA∩B=B∩A
S8: A⊕B=B⊕AA \oplus B = B \oplus AA⊕<

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