所有集合的并 = 所有奇数个集合的交 - 所有偶数个集合的交。
所有集合的并 = 所有奇数个集合的交 - 所有偶数个集合的交。
墨衍会员
·
AI 创作全网分发
墨衍智能分发
本文由作者通过墨衍一键同步至各平台
1分发平台
400+累计阅读
428平均单平台
已同步平台
优快云
微信公众号
微博
知乎
掘金
百家号
博客园
抖音
小红书
你的文章也可以这样分发
墨衍会员 ¥399起/年,写一次发全网
我也要 →
码龄12年
容斥原理初探
容斥原理是一种应用在集合上的较常用的计数方法 以下内容摘自 我的博客:算法竞赛中的数论问题 - 数论全家桶(信奥 / 数竞 / ACM)作者孟繁宇,四万字,十三万字符的竞赛数论完全总结,将会择机发布,敬请期待 ~ 0x15 容斥原理初探 容斥原理是一种应用在集合上的较常用的计数方法,其基本思想是:先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来(容),然后再把计数时重复计算的数目排斥出去(斥),使得计算的结果既无遗漏又无重复。 容斥
容斥定理和并集计算
具体容斥原理可连接连接:
VS Code配置MinGW64编译非线性优化库NLopt
VS Code用MinGW64编译C++代码安装MSYS2软件并配置非线性优化库NLopt和测试引用库代码的完整具体步骤。:若使用非UCRT版本(如传统MinGW64),替换所有路径中的。库文件会自动安装到MSYS2的。
【集合论】容斥原理 ( 包含排斥原理 | 示例 )
一、 容斥原理 、 二、 容斥原理 示例
大模型的安全发展与安全治理
2022 年底,OpenAI 推出的 ChatGPT 在文本生成领域实现了重大突破,引领了大模型技术的发展方向,推动了各式各样的基座大模型及行业大模型的发展,并逐步向多模态和具身化方向迅速演进。显然,大模型展现出的强大能力为人工智能通用化揭开了序幕。然而,大模型技术的安全性也面临着生成内容的安全性、伦理道德等重大挑战。只有积极确保大模型的安全性,才能更有效地推动其持续发展,进而更好地应对大模型技术变革所带来的机遇与挑战。
线性回归做糖尿病分析(diabetes数据集),并分析单个特征值与病情的关系
1.diabetes数据集 共442个样本,每个样本有十个特征,分别是 [‘age’, ‘sex’, ‘bmi’, ‘bp’, ‘s1’, ‘s2’, ‘s3’, ‘s4’, ‘s5’, ‘s6’],对应年龄、性别、体质指数、平均血压、S1~S6一年后疾病级数指标。 Targets为一年后患疾病的定量指标,值在25到346之间。 ...
容斥定理(转载)
这篇文章发表于http://e-maxx.ru/algo/inclusion_exclusion_principle,原文是俄语的。由于文章确实很实用,而且鉴于国内俄文资料翻译的匮乏,我下决心将其翻译之。由于俄语对我来说如同乱码,而用Google直接翻译中文的话又变得面目全非,所以只能先用Google翻译成英语,再反复读,慢慢理解英语的意思,实在是弄得我头昏脑胀。因此在理解文章意思然后翻译成中文的...
手把手教你用Cadence Virtuoso完成LNA全套仿真:基于SpectreRF手册的实战补充
本文详细指导如何使用Cadence Virtuoso和SpectreRF完成LNA的全套仿真,涵盖噪声仿真、增益压缩、THD分析及双音IP3测量等关键步骤。针对官方手册中的常见问题,提供了12个实战解决方案,包括hbnoise函数选择、双音信号源配置等,帮助工程师高效完成射频IC设计。
容斥(多个集合并问题)
学习博客:https://blog.youkuaiyun.com/m0_37286282/article/details/78869512 对容斥原理的描述 容斥原理是一种重要的组合数学方法,可以让你求解任意大小的集合,或者计算复合事件的概率。 描述 容斥原理可以描述如下: 要计算几个集合并集的大小,我们要先将所有单个集合的大小计算出来,然后减去所有两个集合...
Freeswitch 如何检测链路是否有回铃音
Freeswitch回铃音检测解决方案 问题描述:呼叫手机时,虽然信令正常(183/180),但部分手机无回铃音,导致坐席无法判断是否接通,用户体验差。 解决方案: 先播放本地音频作为回铃音 实时检测用户侧是否有声音输入 检测到声音后自动切换为用户侧音频 技术实现: 使用Freeswitch APP实现功能 创建结构体保存实例数据(包括铃声文件、会话句柄、VAD检测器等) 通过media bug机制实现音频流的替换 利用VAD(语音活动检测)技术监控用户侧声音 当检测到用户说话时自动终止本地铃声播放 该方案
【NVIDIA GR00T N1 从入门到精通】第1章 环境搭建与基础配置 第2章 数据准备与格式转换
针对新型机器人形态的适配,需完成从硬件接口到数据模式的完整配置流程。创建modality_config.py文件自定义形态配置通过继承基类实现。配置类需实例化以下组件:状态模态定义(观测空间)、动作模态定义(动作空间)、相机模态定义(视觉输入)、可选的标注模态定义(语言指令或成功判定)。每个模态配置指定数据类型、形状、归一化统计量以及时序采样策略。状态模态配置状态配置的核心参数包括与。定义策略观测的历史时域窗口,对于高动态操作(如投掷、击打),需扩展历史窗口以捕捉运动趋势;
容斥原理(转载http://www.cppblog.com/vici/archive/2011/09/05/155103.html)
这篇文章发表于http://e-maxx.ru/algo/inclusion_exclusion_principle,原文是俄语的。由于文章确实很实用,而且鉴于国内俄文资料翻译的匮乏,我下决心将其翻译之。由于俄语对我来说如同乱码,而用Google直接翻译中文的话又变得面目全非,所以只能先用Google翻译成英语,再反复读,慢慢理解英语的意思,实在是弄得我头昏脑胀。因此在理解文章意思然后翻译成中文的
日常工作记录---在虚拟机中进行slam建图
今天是10月24号,首先祝各位程序员们节日快乐!!! 最近一周由于实习的原因,对ROS的探索学习,停滞了一段时间,所以今天也就没什么大的进展,本篇文章仅仅记录一下,我在虚拟机中进行slam建图可行性验证的过程,本篇文章同样使用古月学院《如何在Gazebo中实现阿克曼转向车的仿真》的课程资料来进行验证 下面各条之间并没有严格的顺序关系,每一条都是独立的,都是我在验证过程中的经验或者记录: 1、在运行roslaunch bringup racecar_gazebo_rviz.lau
容斥原理详解
翻译:vici@cust 对容斥原理的描述 容斥原理是一种重要的组合数学方法,可以让你求解任意大小的集合,或者计算复合事件的概率。 描述 容斥原理可以描述如下: 要计算几个集合并集的大小,我们要先将所有单个集合的大小计算出来,然后减去所有两个集合相交的部分,再加回所有三个集合相交的部分,再减去所有四个集合相交的部分.........依此类推,一...
数据权限设计
随着IT新技术不断完善成熟,企业数字化建设得到全面的发展,数据将成为一个创造财富的重要来源,并且越来越多地被视为一项值得重视的企业资产。未来,很多企业之间的竞争,其实也是资源和数据竞争。那么针对数据资产,如何保障它的安全性呢?数据的权限管理无疑是必不可少的。数据权限从数据源来控制不同的用户能够查看、使用和授权不同的数据表数据(其实就是数据表行列的管控),就如同筑起了一道道护城墙,为数据安全提供了保障。
TMS_WebGMaps_1.9.8.0_Full_Source
TMS_WebGMaps_1.9.8.0_Full_Source 全源码 delphi cbuilder
(数学)容斥原理
容斥原理保姆级教程,涉及到组合数学
深度学习工具包 DeepLearningToolbox
深度学习工具包Deprecation notice.-----This toolbox is outdated and no longer maintained.There are much better tools available for deep learning than this toolbox, e.g. [Theano](http://deeplearning.net/software/theano/), [torch](http://torch.ch/) or [tensorflow](http://www.tensorflow.org/)I would suggest you use one of the tools mentioned above rather than use this toolbox.Best, Rasmus.DeepLearnToolbox================A Matlab toolbox for Deep Learning.Deep Learning is a new subfield of machine learning that focuses on learning deep hierarchical models of data.It is inspired by the human brain's apparent deep (layered, hierarchical) architecture.A good overview of the theory of Deep Learning theory is[Learning Deep Architectures for AI](http://www.iro.umontreal.ca/~bengioy/papers/ftml_book.pdf)For a more informal introduction, see the following videos by Geoffrey Hinton and Andrew Ng.* [The Next Generation of Neural Networks](http://www.youtube.com/watch?v=AyzOUbkUf3M) (Hinton, 2007)* [Recent Developments in Deep Learning](http://www.youtube.com/watch?v=VdIURAu1-aU) (Hinton, 2010)* [Unsupervised Feature Learning and Deep Learning](http://www.youtube.com/watch?v=ZmNOAtZIgIk) (Ng, 2011)If you use this toolbox in your research please cite [Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data](http://www2.imm.dtu.dk/pubdb/views/publication_details.php?id=6284)```@MASTERSTHESIS\{IMM2012-06284, author = "R. B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. Download.2. addpath(genpath('DeepLearnToolbox'));Example: Deep Belief Network---------------------```matlabfunction test_example_DBNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit RBM and visualize its weightsrand('state',0)dbn.sizes = [100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);figure; visualize(dbn.rbm{1}.W'); % Visualize the RBM weights%% ex2 train a 100-100 hidden unit DBN and use its weights to initialize a NNrand('state',0)%train dbndbn.sizes = [100 100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);%unfold dbn to nnnn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);nn.activation_function = 'sigm';%train nnopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.10, 'Too big error');```Example: Stacked Auto-Encoders---------------------```matlabfunction test_example_SAEload mnist_uint8;train_x = double(train_x)/255;test_x = double(test_x)/255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit SDAE and use it to initialize a FFNN% Setup and train a stacked denoising autoencoder (SDAE)rand('state',0)sae = saesetup([784 100]);sae.ae{1}.activation_function = 'sigm';sae.ae{1}.learningRate = 1;sae.ae{1}.inputZeroMaskedFraction = 0.5;opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;sae = saetrain(sae, train_x, opts);visualize(sae.ae{1}.W{1}(:,2:end)')% Use the SDAE to initialize a FFNNnn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm';nn.learningRate = 1;nn.W{1} = sae.ae{1}.W{1};% Train the FFNNopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.16, 'Too big error');```Example: Convolutional Neural Nets---------------------```matlabfunction test_example_CNNload mnist_uint8;train_x = double(reshape(train_x',28,28,60000))/255;test_x = double(reshape(test_x',28,28,10000))/255;train_y = double(train_y');test_y = double(test_y');%% ex1 Train a 6c-2s-12c-2s Convolutional neural network %will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error. %With 100 epochs you'll get around 1.2% errorrand('state',0)cnn.layers = { struct('type', 'i') %input layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 6, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %sub sampling layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 12, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %subsampling layer};cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);opts.alpha = 1;opts.batchsize = 50;opts.numepochs = 1;cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);%plot mean squared errorfigure; plot(cnn.rL);assert(er<0.12, 'Too big error');```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');%% ex2 neural net with L2 weight decayrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex3 neural net with dropoutrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');```[](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")
【ACM数论】容斥原理
容斥原理是一种计数的方法:先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理。 注:也可以将容斥定理描述为:要计算几个集合并集的大小,我们要先将所有单个集合的大小计算出来,然后减去所有两个集合相交的部分,再加回所有三个集合相交的部分,再减去所有四个集合相交的部分…依此类推,一直计算到所有集合相交的部分。(可以理解为就是先把所有单个集合全加一遍然后再去重)
pscad IEEE标准系统搭建说明
pscad IEEE标准系统搭建说明,包含典型的IEEE 9节点、14节点、30节点、39节点和118节点系统。内含标准测试系统的原始数据和潮流结果。
【专题】 容斥原理
若整数 a、m 满足 gcd(a, m) = 1,且存在整数 x 使得,则称 x为 a 在模 m 下的乘法逆元,记为a^-1(mod m)。
容斥原理与广义容斥原理
容斥原理一般用于解决‘至少’型问题,是一种很好用的计数方法。下面通过两个问题来了解容斥原理解决的问题类型,并推广容斥原理。 问题1:某班考了数学和语文两门课程,其中数学满分的共15人,语文满分的共10人,两门课都满分的共3人,请问至少有1门课程得满分的共多少人? 容斥问题的基本原理: $$ \vert A \cup B \vert = \vert A \vert + \...
『容斥原理和广义容斥原理』
容斥原理 基础概念 我们假设有全集\(S\),以及\(n\)个集合\(A_1,A_2,...,A_n\),每个集合\(A_i\)中的元素具有性质\(P_i\),现在我们要求不具有任何性质的集合大小,也就是元素个数,则具有如下的计算式: \[\left |\bigcap_{i=1}^n\overline{A_i}\right|=|S|+\sum_{T\subseteq\{1,...
C++中的容斥原理
摘要:本文全面解析C++中的容斥原理,从基本概念、数学公式到具体应用和编程实现。容斥原理是一种计数方法,用于计算多个集合的并集或交集元素个数,通过加减修正避免重复计数。文章详细介绍了两个集合、三个集合及n个集合的通用公式,并通过实例展示了其应用。在C++编程中,可通过位运算遍历子集实现容斥原理计算。此外,容斥原理在概率论、组合数学、图论等领域也有广泛应用。掌握这一工具能有效解决复杂计数问题,提升算法设计能力。
977
4192

被折叠的 条评论
为什么被折叠?



