ACM算法笔记(五)贪心算法

本文探讨了贪心算法的基本概念,强调其局部最优策略,通过洛谷P4995和防晒问题展示了如何应用贪心策略求解。重点在于理解贪心算法的特点,并结合实际编程示例说明其适用场景。

贪心算法(又称贪婪算法)是指,在对问题求解时,总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说,不从整体最优上加以考虑,算法得到的是在某种意义上的局部最优解。贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解,关键是贪心策略的选择。

贪心算法的局部最优解:在当前子结构中,方案1是最优的解,通过方案1可以得到此子结构的最优化的解,此结构称为最优子结构。由部分最优推到全体最优。

ps:贪心算法得到的解不一定是最优的解(这里就体现了贪心算法和动态规划的区别咯,以后会说)。

通俗地讲,贪心算法,就是在小部分小结构中构造一个最优化的解法,推至大结构大数据也可以接受并成功运行的算法,主要涉及贪心思想和数学思维、不等式等。

例题:洛谷P4995——跳跳!
贪心策略:由于要使每一次的体力值消耗最多,我们只需要使每一次跳跃的高度差最大即可,对于每一次跳跃,都是最大距离的跳跃,那么对于整个过程,得到的答案也是最大的。满足最优子结构和最优解,故可以使用贪心。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
   
   
    int a[305];
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
   
   
        cin>>a[i];
    }
    sort(a+1,a+1+n);
    a[0]=0;
    int low
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