【力扣】逆波兰表达式求值

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给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意：

• 有效的算符为 '+'、'-'、'*' 和 '/' 。
• 每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。
• 两个整数之间的除法总是 向零截断 。
• 表达式中不含除零运算。
• 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
• 答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。

示例 1：

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示：

• 1 <= tokens.length <= 104
• tokens[i] 是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

• 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
• 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

• 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
• 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中

---

后缀表达式转中缀

思路

借助辅助栈，遇到数字或字母入栈，遇到符号，将栈顶元素的下一个和栈顶元素构成表达式

代码实现

class Solution {
public:
    int evalRPN(vector<string>& tokens) {
        stack<int> stk;
        for (string s : tokens) {
                if(s=="+" || s=="-" || s=="*" || s=="/")
                {
                int top=stk.top();
                stk.pop();
                int next = stk.top();
                stk.pop();
                if (s == "+") 
                    stk.push(top + next);
                if (s == "-") 
                    stk.push(next - top);
                if (s == "*") 
                    stk.push(next * top);
                if (s == "/")
                    stk.push(next / top);
                }
                else
                {
                // 手动将字符串转换为整数并推入栈中
                int num = 0;
                int sign = 1;
                int i = 0;

                // 处理负数
                if (s[0] == '-') {
                    sign = -1;
                    i = 1;
                }

                for (; i < s.size(); ++i) {
                    num = num * 10 + (s[i] - '0');
                }

                    stk.push(sign*num);
                }
        }
        return stk.top();
    }
};