【LOJ#6202.】叶氏筛法（EES）

最新推荐文章于 2023-11-21 12:28:31 发布

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博客介绍了计算给定区间 [L, R] 内所有质数之和的问题，包括输入输出格式、评分方式，并给出样例及解释，最后提到了代码。该问题涉及质数判断与求和的计算。

计算给定区间内所有质数之和。

输入格式
输入一行两个整数 L,RL,R。

输出格式
输出一个整数，表示 LL 到 RR 之间（包括 LL 和 RR）所有质数的和。

评分方式
假设你的输出是 xx，正确答案是 yy，那么：

如果 $\times ( 1 - 10^{-10} ) - 1 \leq x \leq y \times ( 1 + 10^{-10} ) + 1y×(1−10 −10 )−1≤x≤y×(1+10 −10 )+1$ ，你能得到该测试点的全部分数；

否则，该测试点你不得分。

（说人话就是：若果你不想写高精的话，可以用 double 存答案）

样例输出保证是准确的。

样例
样例输入 1
3 16
样例输出 1
39
样例解释 1
3 + 5 + 7 + 11 + 13 = 39 3+5+7+11+13=39

样例输入 2
1 9876547210
样例输出 2
2167522859485863766

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define maxx 322005
using namespace std;
int prime[30005],cnt;
ll sum[maxx];
void init()
{
    for(int i=2;i<maxx;i++)sum[i]=i;
    for(int i=2;i<maxx;i++)
    {
        if(sum[i]==i)prime[++cnt]=i;
        for(int j=1;j<=cnt&&(ll)prime[j]*i<maxx;j++)
        {
            sum[prime[j]*i]=0;
            if(i%prime[j]==0)break;
        }
    }
    for(int i=2;i<maxx;i++)sum[i]+=sum[i-1];
    cout<<cnt<<endl;
}
ll w[maxx<<1],tot;
int id1[maxx],id2[maxx];
double g[maxx<<1];
ll _s;
double solve(ll n)
{
    _s=sqrt(n);
    tot=0;
    for(ll i=1,last;i<=n;i=last+1)
    {
        ll now=n/i;
        w[++tot]=now;
        last=n/now;
        if(now<=_s)id1[now]=tot;
        else id2[n/now]=tot;
        g[tot]=((double)now+2)*(now-1)/2;
        //cout<<g[tot]<<endl;
    }
    for(int i=1;i<=cnt&&prime[i]<=_s;i++)
    {
        for(int j=1;j<=tot;j++)
        {
            if((ll)prime[i]*prime[i]>w[j])break;
            ll now=w[j]/prime[i];
            int k=(now<=_s?id1[now]:id2[n/now]);
            g[j]-=(g[k]-sum[prime[i]-1])*prime[i];
            //cout<<g[j]<<" "<<g[k]<<" "<<sum[prime[i]-1]<<" "<<prime[i]<<endl;
        }
    }
    return g[1];
}
double get(ll x)
{
    return x<maxx?sum[x]:solve(x);
}
int main()
{
    //cout<<sqrt(1e11)<<endl;
    init();
    ll l,r;
    cin>>l>>r;
    printf("%.0f\n",get(r)-get(l-1));
    return 0;
}