【51nod 1125】 交换机器的最小代价 (置换、贪心)

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题
有N台机器重量各不相等，现在要求把这些机器按照重量排序，重量从左到右依次递增。移动机器只能做交换操作，但交换机器要花费一定的费用，费用的大小就是交换机器重量的和。例如：3 2 1，交换1 3后为递增排序，总的交换代价为4。给出N台机器的重量，求将所有机器变为有序的最小代价。（机器的重量均为正整数）
Input
第1行：1个数N，表示机器及房间的数量。（2 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行1个数，表示机器的重量Wi。(1 <= Wi <= 10^9)
Output
输出最小代价。
Input示例
3
3
2
1
Output示例
4

思路：因为各个数大小不等而且最终要到从小到大状态，那实际上这个是对应了一个置换，所以选离散化一下，实际只要拍个序就可以，因为各个都不一样。
那么我们就得到了一个置换，在置换里，会形成各个数量大小的圈，我们只要在这个圈里去操作就可以了，那么我们在圈里找一个最小的数min，圈的元素个数为count，元素总和大小为sum，我们只要用最小的去和其他圈交换所计算的花费，另一种情况是，我们从圈外借一个最小的值去代替圈里最小的值去交换，通过两种情况比较去最小值。
代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define maxx 50005
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int a[maxx];
int id[maxx],cnt;
int get(int x)
{
    int l=1,r=cnt;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(id[mid]==x)return mid;
        if(id[mid]>x)r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
}
bool vis[maxx];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",a+i),id[++cnt]=a[i];
    sort(id+1,id+1+n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=get(a[i]);
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(vis[i])continue;
        vis[i]=true;
        int minD=i;
        ll sum=id[i];
        int temp=a[i];
        int _count=1;
        while(!vis[temp])
        {
            _count++;
            vis[temp]=true;
            sum+=id[temp];
            minD=min(minD,temp);
            temp=a[temp];
        }
        if(minD==1)
            ans+=(ll)(_count-2)*id[minD]+sum;
        else
            ans+=min((ll)(_count-2)*id[minD]+sum,(ll)(_count+1)*id[1]+sum+id[minD]);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}