余数之和 HYSBZ - 1257

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转换枚举角度

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本文介绍了一种计算特定数学函数j(n,k)的方法，该函数定义为k除以从1到n的所有整数的余数之和。提供了一个Java程序实现，能够有效地处理大范围内的n和k值。

给出正整数n和k，计算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值
其中k mod i表示k除以i的余数。
例如j(5, 3)=3 mod 1 + 3 mod 2 + 3 mod 3 + 3 mod 4 + 3 mod 5=0+1+0+3+3=7
Input
输入仅一行，包含两个整数n, k。
1<=n ,k<=10^9
Output
输出仅一行，即j(n, k)。

Sample Input
5 3
Sample Output
7
转换枚举角度，比较有意思。
代码

import java.util.Scanner;

public class Main 
{
    static long cal(int l,int r)
    {
        return (long)(l+r)*(r-l+1)/2;
    }
    public static void main(String[] args) 
    {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt();
        int k=sc.nextInt();
        long ans=(long)n*k;
        int last=0;
        for(int i=1;i<=n;i=last+1)
        {
            int size=k/i;   
            last=size>0?Math.min(k/size, n):n;
            ans-=size*cal(i,last);
        }
        System.out.println(ans);
    }


}