方格取数(1) HDU - 1565（状压dp）

给你一个n*n的格子的棋盘，每个格子里面有一个非负数。
从中取出若干个数，使得任意的两个数所在的格子没有公共边，就是说所取的数所在的2个格子不能相邻，并且取出的数的和最大。
Input
包括多个测试实例，每个测试实例包括一个整数n 和n*n个非负数(n<=20)
Output
对于每个测试实例，输出可能取得的最大的和
Sample Input
3
75 15 21
75 15 28
34 70 5
Sample Output
188

比较明显的状压dp。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int a[25][25];
int dp[20000][21];
int state[20000];
int k;
void init(int n)
{
    k=0;
    for(int i=0;i<(1<<n);i++)
        if(!(i&(i<<1)))
            state[k++]=i;
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        init(n);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        for(int i=0;i<k;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(state[i]&(1<<(j-1)))
                    dp[i][1]+=a[1][j];
            }
        }
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            for(int j=0;j<k;j++)
            {
                for(int l=1;l<=n;l++)
                    if(state[j]&(1<<(l-1)))
                    dp[j][i]+=a[i][l];
                int temp=0;
                for(int s=0;s<k;s++)
                    if(!(state[s]&state[j]))
                        temp=max(temp,dp[s][i-1]);
                dp[j][i]+=temp;
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=0;i<k;i++)
            ans=max(ans,dp[i][n]);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}