[BZOJ4403][Lucas定理]序列统计

ZJOI2017DAY2滚粗后刷一发水题……

这题显然跟$l$,$r$的值没关系，但是跟$r-l+1$有关，另其为$m$
那么考虑最后的数列一定是有$a_1$个$l$，$a_2$个$l+1$,$a_3$个$l+2$…$a_m$个$r$组成，其中$a_i$是大于等于0的整数。

那么答案就是 $1\leq \sum_{i=1}^m a_i \leq n$ 的解的个数
其实就是 $\sum_{i=1}^m a_i \leq n$ 的解的个数减一
考虑转化一下变成 $1\sum_{i=1}^m (a_i+1) \leq n+m$
就相当于有n+m长度的序列，要选择m个数的方案，就是$C_{m+n}^{m}$

%%%vectorxj

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define P 1000003

using namespace std;

int t,n,l,r;
int fac[P+5],inv[P+5];

int C(int x,int y){
  if(x<y) return 0;
  if(x<P&&y<P) return 1ll*fac[x]*inv[y]%P*inv[x-y]%P;
  return 1ll*C(x/P,y/P)*C(x%P,y%P)%P;
}

int main(){
  freopen("1.in","r",stdin);
  freopen("1.out","w",stdout);
  scanf("%d",&t);
  fac[0]=inv[0]=inv[1]=1;
  for(int i=1;i<=P;i++) fac[i]=1ll*fac[i-1]*i%P;
  for(int i=2;i<=P;i++) inv[i]=1ll*(P-P/i)*inv[P%i]%P;
  for(int i=1;i<=P;i++) inv[i]=1ll*inv[i-1]*inv[i]%P;
  while(t--){
    scanf("%d%d%d",&n,&l,&r);
    int m=r-l+1;
    printf("%d\n",(C(n+m,m)+P-1)%P);
  }
  return 0;
}