JZOJ 3260【GDOI模拟】Rotate（字符串最小同构）

题解：

第一个问题是如何求出一个字符串最小同构。

高级算法：

把字符串copy一遍接到后边。

如果用倍增法求SA，复杂度$O(nlogn)$
如果用DC3求SA，复杂度$O(n)$，但是常数巨大。
如果用SAM，时间复杂度$O(n)$，空间复杂度$O(n\ast |str|)$，显然不能接受。

low爆的扫描：

可以看看周源的论文《浅析“最小表示法”思想在字符串循环同构问题中的应用》。

他这个是在两个串上搞事情，实际上并不用，只用求一个串的最小表示开始的位置就行了，写法可以代码。

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后面的话就是EXKMP的板，正反做两次就行了。

Code：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define fo(i, x, y) for(int i = x; i <= y; i ++)
#define max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
#define pc putchar
using namespace std;

const int N = 1e6 + 5;
int n, m, st;
char s[N * 2], t[N * 2], S[N];

int calc(char *s, int l) {
    int i = 1, j = 2, k = 0, t;
    while(i <= l && j <= l && k <= l) {
        t = s[i + k] - s[j + k];
        if(!t) k ++; else {
            if(t > 0) i = i + k + 1; else j = j + k + 1;
            if(i == j) j ++; k = 0;
        }
    }
    return i < j ? i : j;
}

struct EXKMP {
    int nt[N * 2], h[N * 2];
    void zk() {
        int a = 2, p = 1;
        while(p < n && s[p] == s[p + 1]) p ++;
        nt[1] = n; nt[2] = p - 1;
        fo(i, 3, n) {
            if(nt[i - a + 1] >= p - i + 1) {
                int j = max(0, p - i + 1);
                while(i + j <= n && s[j + 1] == s[i + j]) j ++;
                nt[i] = j; a = i; p = i + j - 1;
            } else nt[i] = nt[i - a + 1];
        }
    }
    void tk() {
        int a = 1, p = 0;
        while(p < n && p < m && s[p + 1] == t[p + 1]) p ++;
        h[1] = p;
        fo(i, 2, m) {
            if(nt[i - a + 1] >= p - i + 1) {
                int j = max(0, p - i + 1);
                while(j < n && i + j <= m && s[j + 1] == t[i + j]) j ++;
                h[i] = j; a = i; p = i + j - 1;
            } else h[i] = nt[i - a + 1];
//            if(i + h[i] - 1 > n) h[i] = m - i + 1;
        }
    }
} a, b;

int ans;
int main() {
    scanf("%d %d", &m, &n);
    scanf("%s %s", t + 1, s + 1);
    fo(i, 1, n) s[i + n] = s[i];
    fo(i, 1, m) t[i + m] = t[i]; m *= 2;
    st = calc(s, n);
    fo(i, st, st + n - 1) S[i - st + 1] = s[i];
    fo(i, 1, n) s[i] = S[i];
    a.zk(); a.tk();
    reverse(s + 1, s + n + 1); reverse(t + 1, t + m + 1);
    b.zk(); b.tk();
    reverse(s + 1, s + n + 1); reverse(t + 1, t + m + 1);
    fo(i, 1, n) pc(s[i]); pc('\n');
    m /= 2;
    fo(i, 1, m) {
		if(a.h[i] + b.h[2 * m - n - i + 2] + 1 >= n) {
			if(!ans) ans = i;
			if(min(ans, m - ans + 1) > min(i, m - i + 1)) ans = i;
		}
	}
	fo(j, ans, ans + m - 1) pc(t[j]);
	return 0;
}